一元一次不等式组教学设计1 一、学习目标： 1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次下面是小编为大家整理的2023年度一元一次不等式组教学设计3篇,供大家参考。
一元一次不等式组教学设计1
一、学习目标：
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
二、学习难点：
1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。
2、难点：一元一次不等式组解集的理解。
三、学习过程：
问题情境：
现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。
探究新知：
解下列不等式组
解：解不等式（1），得x1，
解不等式（2），得x—4。
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：
所以，原不等式组的解是x1
巩固新知：P140，1，P141，1
归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。 若ab：
①当 时，则不等式的公共解集为 ；
②当 时，不等式的公共解集为 ；
③当 时，不等式的公共解集为 ；
④当 时，不等式组 。
作业：
1、P141，2
2、解不等式组：（1） ； （2）
（3） ； （4）
3、若不等式组 无解，求m的取值范围。
4、解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。
5、解不等式组：（1） ； （2）
6、解不等式：（1） ； （2）
7、若关于x的不等式组 的解集是 ，则下列结论正确的是 （ ）
A、B、C、D、
8、若方程组 的解是负数，则 的取值范围是 （ ）
A、B、C、D、无解
9、若 ，则x为 （ ）
A、B、C、或 D、
10、已知方程组 的解为负数，求m的取值范围。
11、若解方程组 得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围。
12、解不等式：（1） （2）
13、若不等式组 的解集为 ，求 的值。
14、已知方程组 的解满足 ，求m的取值范围。
15、在 中，已知 ，试求x的取值范围。
16、解不等式组：（1） （2）
9。3 一元一次不等式组（2）
一、学习目标：
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
二、学习难点：
1、重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。
2、难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
三、学习过程：
问题情境：
阅读教科书第139页例2。
（1）你是怎样理解不能完成任务的数量含义的？
（2）你是怎样理解提前完成任务的数量含义的？
（3）解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
巩固新知：P140，2，P141，4，5，6，9
归纳总结：应用不等式组解决实际问题的步骤：
1、审清题意；
2、设未知数，根据所设未知数列出不等式组；
3、解不等式组；
4、由不等式组的解确立实际问题的解；
5、作答。（与列方程组解应用题进行比较）。
作业：
1、已知方程组 有正整数解，则k的取值范围是_________。
2、若不等式组 无解，求a的取值范围。
3、当2（m—3） 时，求关于x的不等式 x—m的解集。
4、某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人还有14人安排不下，若每间7人，则有一间还余一些床位，问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生多少人？
5、某商场为了促销，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼品送给顾客，在一次活动中，如果每人送5件，则还余8件，如果每人送7件，则最后一人还不足3件。设该商场准备了m件礼品，有x名顾客获赠，请回答下列问题：
（1）用含x的代数式表示m。
（2）求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数。
6、乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶路程在5km以内都需付10元车费），达成或超过5km后，每增加1km，加价1.2元（不足1km部分按1km计）。现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？
不等式与不等式组测试
一、选择题（每题4分，共32分）
1、不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是（）
A、B、C、D、
2、不等式 的正整数解的个数是（）
A、1 B、2 C、3 D、4
3、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（）
4、三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组有几组（）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、若不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是（）
A、B、C、D、
6、足球比赛的记分规则是胜一场得3分，*一场得1分，负一场得0分。一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了（ ）
A、3场 B、4场 C、5场 D、6场
7、如果2m、m、1—m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围 （ ）
A、m0 B、m0 D、0
8、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
二、填空题（每题3分，共18分）
9、用不等式表示x与8的差是非负数_______________。
10、若代数式 的值不小于0，则x的取值范围是_____________。
11、若不等式 的解集是 ，则a的取值范围是_________。
12、若 大于 ，则x的取值范围是_______。
13、如果关于x的方程 的解是正数，则k的取值范围是_________。
14、若 的解集是 ，则a的取值范围是_________。
三、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每题8分，共32分）
15。
四、解答下列各题（每题6分，共18分）
19、某公园的票价是：每人10元；一次购票满30张，每张可少收2元。某班有26名同学
去公园游玩，当班长准备好了钱到售票处买26张票时，爱动脑筋的数学课代表喊住班长，他提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有26人，买30张票，岂不是浪费吗？咱们不妨帮他算一算。
按实际人数买票26张，要付260元；买30张票付830=240（元），显然买30张票合算。
我们自然想到这样的问题：如果某班的同学不超过30人去公园，那么去多少人买30张票合算呢？请你帮助解决这个问题。
20、按国家的有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：
⑴稿费不高于800元的不纳税；
⑵稿费高于800元又不高于 4000元的应缴纳超过800元的那一部分的稿费的14%的税；
⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税。今王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税不超过420元，问王老师这笔稿费最多是多少元？
21、七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件 型或 型的陶艺品，学校现有甲
种制作材料36 ，乙种制作材料29 ，制作 、 两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件 型陶艺品 0.9 0.3
1件 型陶艺品 0.4 1
（1）设制作 型陶艺品 件，求 的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作 型和 型陶艺品的件数。
一元一次不等式组教学设计2
（一）复习提问：
三角形的三边关系？
（二）列一元一次不等式组
问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？
注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可.
探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？
可以发现，当木条a和b的长度确定后，木条c太长或太短，都不能与a和b一起钉成三角形.
由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式x10＋3①和x10－3②
注：木条c必须同时满足两个条件，即ca＋b，ca－b.
类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组.
（三）一元一次不等式组的解集
类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？
不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围.
注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围.
由不等式①解得x13.
由不等式②解得x7.
从图9.3—2容易看出，x可以取值的范围为713.
注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.
这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义。
一元一次不等式组教学设计3
1、教学资源分析
采用多媒体课件，导学案进行教学。
2、教学内容分析
在初中阶段，不等式位于一次方程(组)之后,它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识。解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式是一项基本技能。另外，不等式解集的数轴表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备。本节内容是进一步学习其他不等式（组）的基础。
解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐渐将不等式化为x>a或x
●重点
一元一次不等式的解法。
●难点
不等式性质3在解不等式中的运用是难点
3、教学目标分析
●目标
1.使学生了解一元一次不等式的概念；
2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。
3.经历探究一元一次不等式解法的过程，培养学生独立思考的习惯和合作交流的意识。
●目标解析
达到目标1的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
达到目标2的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x
达到目标3的标志是:学生能够独立思考后积极参与学习中去，在轻松，没有负担在氛围中完成对新知的学习。
4、学习者特征分析
本节课是在学生了解不等式的解和解集的意义，了解不等式解集的数轴表示方法，能利用不等式的性质对不等式进行简单变形的基础上学习本课的。现在学生已经具备了一定的自主学习的能力，本节的学习中我以问题串的形式贯穿整个教学过程，引导学生对比一元一次不等式和一元一次方程的有关内容，尤其是一元一次不等式和一元一次方程解法的比较，有利于对新知识的掌握，同时培养了学生类比的学习方法。
5、教学过程设计
<一>、问题导入，探索新知1
问题1：举出一元一次方程的例子？
【设计意图】复习一元一次方程的概念，便于对比探索一元一次不等式概念。这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的类比和探究能力。
问题2：
将学生举出的一元一次方程中的等号改写成不等号。请学生观察有哪些共同的特征？
通过以上问题归纳得到一元一次不等式的概念：只含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
【设计意图】问题2采用自主发现的教学方法引导学生从众多的不等式中，通过归纳其共同特点，得到一元一次不等式的概念，培养了学生观察、归纳和语言表达能力。
问题3：学生举一元一次不等式的例子，学生判断。
师:判断下列各式是否是一元一次不等式？
①②③④⑤
⑥
【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成教学目标1。
<二>、探索新知2
通过前面的学习，我们知道解不等式的目的，就是将不等式变形成x>a或x
【设计意图】让学生明白不管一元一次不等式有多复杂，最终都可以转化为x>a或x
师：那怎么来解一元一次不等式呢？有具体的解法吗？请看下题
（1）解方程解不等式
2（1+x）=3 (1) 2（1+x）<3>
学生回答不等式含有分母
师：怎样变形使不等式不含分母？
师生共同去分母解（2）题
师：通过（1）、（2）题的学习你有什么发现？
生：解一元一次不等式的解题步骤和解一元一次方程的解题步骤相同，都是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
师：在解（1）和（2）题的过程中注意些什么？
生：系数化为1时，注意未知数系数的符号，未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若未知数的系数是负数，则不等号的方向改变。
【设计意图】根据学生已经会解一元一次方程的实际情况，学生主动地参“探究——讨论——交流——总结”等数学活动，把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比，实现了知识的自然迁移，使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识，理解并掌握了解一元一次不等式的一般步骤，教学重点得以基本达成，教学难点也取得相应突破。
练习小明解不等式的过程如下，请找出错误之处，并说明错误的原因。
解：2x-2+2<3x>
2x-3x<-2+2
-x<0>
本节课你学会了些什么？
解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
【设计意图】通过问题引导学生再次回顾本节课。
<四>布置作业
教科书习题9.2第1，2，3，题
<五>目标检测
解一元一次不等式?，并把它的解集在数轴上表示出来．
6、教学评价的设计
本节课主要以问题串的形式贯穿整个教学过程，学生任务明确。教师在每一个教学环节中灰渗透了类别的学*，这使学生在学习新知的过程中利用正迁移，在轻松的氛围中完成了对新知的学习。课上回答的问题及解题在正确率以小组的得分的形式计入到小组教学成绩日常评比中。