五年级下册长方体的体积教案9篇

五年级下册长方体的体积教案9篇五年级下册长方体的体积教案　关注认知过程　促进思维的发展　-----“长方体的体积”教学设计与思考　课前思考：长方体的体积是北师大版小学数下面是小编为大家整理的五年级下册长方体的体积教案9篇,供大家参考。

篇一：五年级下册长方体的体积教案

　促进思维的发展

　----- “长方体的体积”教学设计 与思考

　课前思考：长方体的体积是北师大版小学数学五年级下册第四单元 P41 页第一课时内容。本节课由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算，是学生空间思维发展的一次飞跃。虽然有的学生已经知道长方体的体积公式，但只知其然，而不知其所以然。如何链接学生原有知识经验，又如何为以后的学习做好铺垫？对于这节课，学生的疑惑和真问题在哪里？最有价值的探究点在哪里？在解决问题的过程中，除了获得知识技能，还应有哪些收获？基于以上思考，设计如下教学过程。

　教学内容

　北师大版小学数学五年级下册第四单元第 41 页“长方体的体积” 第一课时 教学目标

　1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

　2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作、归纳推理的能力，进一步发展空间观念。

　3、通过“猜想---验证---探究”的过程，激发学生学习数学的兴趣，学会与人合作，从而获取数学活动经验。

　教学 重点：理解长方体体积公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法。

　教学 难点：理解长方体体积公式的推导过程。

　教学准备：课件

　小正方体 教学过程：

　（一）知识迁移

　初步感知 师：同学们，你们喜欢看魔术节目吗？生：喜欢。

　师：今天老师也来变个魔术。看看这个魔术是由什么变成什么？（课件演示第一步点变成线，第二步线变成面，第三步面变成体）

　师：看清楚了吗，谁来说说它是怎么变的？ 生：先由点变成线，再变成长方形，最后变成了一个长方体。

　师：你观察得真仔细！我们再来见证一下变化过程，先由点向右平移得到一条线，线段是有长短的，可以用尺子测量它的长度，再把线段向下平移得到一个长方形，要求长方形的面积需要知道几个数据？是怎么计算的？ 生：要知道长和宽，长方形的面积=长×宽 师：也就是说长方形的面积与长和宽有关，最后把长方形向后平移得到一个长方体，

　这个长方体所占空间的大小就是长方体的什么？ 生：长方体的体积。板书课题：长方体的体积 师：今天我们就来学习长方体的体积。

　师：前面我们已经认识了长方体，知道由一点向三个方向引出的线段分别叫做长方体的什么？ 生：长方体的长、宽、高。

　【反思】本节课是学生形成体积概念和计算各种几何形体体积的基础。从一维的线到二维的面再到三维的体，知识点是循序渐进螺旋上升的。动画演示长方体的形成过程，让学生不但有视觉的震撼，更蕴含了数学本质的思考，促进数学学习的兴趣。

　（二）猜想质疑

　探究新知 1、长方体的体积可能与什么有关？ 师：既然长方形的面积与长和宽有关，你们能大胆地猜测一下长方体的体积可能与什么有关？ 生：与长、宽、高有关。

　师：也就是说长方体的长、宽、高发生变化，长方体的体积也发生变化。

　师：现在老师把长方体的长、宽、高延长，得到一个新的长方体，这个长方体与原来长方体比，谁的体积大？ 生:新的长方体体积大。

　师：说明了什么？生：长方体的体积与长、宽、高有关。

　师：下面我们就从长宽高三个方向来具体看一看长、宽、高发生变化，体积是怎么变化的。（课件演示）

　师：谁来说说体积是怎么变化的？ 生：宽和高不变，长变短了，体积变小了。

　生：长和高不变，宽变长了，体积变大了。

　生：长和宽不变，高变长了，体积变大了。

　师：从上面 3 个方向的变化过程，我们再次得出什么结论？ 生：长方体体积与长、宽、高都有关系。

　【反思】这里借助长方体找出面与体的最近联系区，让学生借助面积公式大胆猜测，长方体体积可能与其长、宽、高有关系。从二维空间向三维空间飞跃，优化知识结构，动画直观感知长方体体积与长、宽、高有关，初步感知长方体长、宽、高发生变化，体积也发生变化。

　2、探究长方体的体积计算公式 师：通过观察，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，但具体有什么关系？

　同学们还不清楚。今天我们就带着问题通过实验体验长方体的体积与长、宽、高的关系。请同学们拿出 12 个棱长为 1cm 的小正方体摆出 3 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，小组合作完成下表，验证你们的猜想，开始吧。（学生动手操作）

　长/ cm 宽/ cm 高/ cm 小正方体数量/个 体积/ cm 3

　 第 1 个长方体 3 2 2 12 12 第 2 个长方体 4 3 1 12 12 第 3 个长方体 6 2 1 12 12 师：同学们填完了吗？谁来说说你们是怎么摆的？ 生 1：我每排摆 3 个，摆 2 排， 2 层共摆了 12 个小正方体，长方体的体积是 12cm 3 。

　生 2：我每排摆 4 个，摆 3 排， 1 层共摆了 12 个小正方体，长方体的体积是 12cm 3 。

　生 3 ：我 1 排摆 12 个，1 层共摆了 12 个小正方体，长方体的体积是 12cm 3 。

　生 4：我每排摆 6 个，摆 2 排 1 层共摆了 12 个小正方体，长方体的体积是 12cm 3 。

　3、归纳体积计算方法。

　师：其实摆法有很多种，不一一列举了，现在观察思考一下，每排个数、排数、层数与长、宽、高有怎样的联系？ 生：每排摆几个就相当于长方体的长，摆几排就相当于长方体的宽，有几层就相当于长方体的高。

　师：通过观察发现每排个数相当于长方体的长，排数相当于长方体的宽，层数相当于长方体的高。

　师：那长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系？ 生：长方体的体积就等于长×宽×高。

　4、得出长方体、正方体体积字母公式。

　师：通过讨论，我们发现长方体的体积=长×宽×高（板书）。如果用 V 表示长方体的体积,用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。长方体体积的字母公式可以怎么表示？ 生：v=a×b×h（板书）

　生：还可以写成 v=abh 5、利用知识迁移探究正方体的体积。

　师：现在老师也搭了一个长方体，看看老师是怎么摆的？ 生：长摆 5 个,长就是 5 厘米，宽摆 4 排,宽就是 4 厘米，高摆 3 层,高就是 3 厘米。

　师：算一算这个长方体的体积是多少？ 生：5×4×3=60 cm3 师：现在把长缩短 1 厘米，高增加 1 厘米，此时的长、宽、高各是多少？变成什么图形？

　生：长、宽、高各是 4 厘米，变成了正方体。

　师：那么正方体的体积又是怎样计算的？

　生 ：

　4×4×4=64（cm3 ）。

　师：

　4 表示什么？ 生：4 表示棱长，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

　师：如果用 v 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积字母公式可以怎样写？ 生：V= a·a·a（板书）

　师：

　3 个 a 相乘可以写作 a3 读作“a 的立方”, 正方体的体积公式就是 V= a 3 。

　师：通过猜想、实验、验证推导出长方体和正方体的体积计算公式，请同学们打开数学书，回忆一下我们是如何得到长方体、正方体的体积公式的？与同伴说一说。

　师:现在我们知道了长方体的体积公式，如果碰到求长方体的体积，那还要不要摆小正方体数个数了。

　师：只要知道什么就可以求出来？ 生：只要知道长、宽、高就可以求出来。

　师：你们知道吗，我国古代数学名著《九章算术》 在求底面是正方形的长方体体积时,是这样说的:“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。这是 2000 年前我国古代数学专著《九章算术》的解法，和我们现在的解法一样吗？你觉得我国古代的数学家怎么样？ 生：我国古代的数学家真是太聪明了。

　【反思】“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”让学生在小组合作中动手操作拼长方体，体验长方体体积推导的过程，使学生加深“知其所以然”的理解，进而让学生自主地去感知发现长方体的体积的大小取决于包含了多少个 1 cm3 的小正方体，从而发现长、宽、高与体积之间的联系，推导出长方体的体积计算方法，为学生搭建创新思维的脚手架。

　（三）学以致用 巩固提高 师：下面就用我们今天学习的知识来解决生活中的一些问题。

　1.用体积是 1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的长、宽、高各是几？体积各是多少？

　3×2×2=12（cm3 ）

　2×2×2=8（cm 3 ）

　6×2×4=48（cm 3 ）

　 6 厘米 4 厘米 2 厘米

　2、小小法官我来判 (1) 23

　 = 2×3。（×）

　(2) 一个正方体棱长 5 分米,它的体积和表面积相等。

　(×) (3) 一个长方体, 长 5 分米, 宽 4 分米, 高 3 厘米,它的体积是 60 立方分米。(×) (4)一个正方体棱长扩大为原来的 2 倍，它的体积就扩大为原来的 8 倍。

　(√) 3、填表 长 方 体 长 宽 高 体积 6 厘米 4 厘米 3 厘米

　4 分米 3 分米 3 米

　正 方 体 棱长/米 体积 6 米

　0.5

　4、将一个长 8cm、宽 5cm、高 3cm 的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合图想一想，再算一算。

　【反思】巩固练习的设计，力求突出重点，体现层次，达到发展学生思维、形成技能的目的。

　（四）

　总结回顾，深化体验。

　问：通过这节课学习，你有什么收获？对体积计算有什么新的认识？ 总结：其实数学知识之间既有联系，又有区别。我们学习，不光要记住知识，更要走进数学、感悟数学，动手体验新知的形成过程。

　板书设计：

　长方体的体积

　 长方体的体积

　=

　长

　 × 宽 × 高

　 V =a×b×h

　=abh

　 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　 V = a×a×a = a3

　【教学反思】本节课是在学生已直观认识长方体、正方体的特点，并已学习了长方形、正方形等平面图形面积的计算、和长方体、正方体表面积计算的基础上开展学习的。

　学生在学习了长方体的认识后，对长方体有了一定的认识。在调查中发现有一部分学生已知道长方体体积的计算方法，但为什么这样计算不清楚。本节课试图以此作为突破点，结合前面用“数”和“算”小正方体（体积单位）个数的方法，尝试让学生猜想、动手操作验证，引导学生探索长方体的体积计算方法，感悟长方体体积的推导过程，体验学习数学的一种方法，经历知识形成过程，为后续的学习打好基础。亮点主要体现在三个方面。

　一、重在突显知识的连贯性。数学知识点之间不是相互割裂，毫无联系的，是逐级递进，呈螺旋上升的。本节课开篇通过变魔术从一维的线到二维的面再到三维的体，使学生体会知识之间的联系和形成过程。

　二、重在突显知识的形成过程。《数学课程标准》中指出：让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”的过程。本节课通过小组合作动手摆长方体，在观察、操作、探索的过程中，感悟体验长方体体积公式的推导过程，经历“猜想—验证—得出结论”，从而得到学习数学的一种方法，进一步发展学生的空间观念。

　三、重在突显练习的层次性。练习由浅入深，从具体形象摆小正方体找出长、宽、高，到抽象出数据求长方体或正方体的体积，再到易错题的判断发现体积与表面积的区分、计算体积时注意单位的一致性等，最后到长方体中截取最大的正方体，解决实际应用中长方体与正方体的区别，层层递进，有效促进了思维的发展。

篇二：五年级下册长方体的体积教案

　教学内容：

　我说课的内容是北师大版小学数学第十册第四单元的“长方体的体积” , 这节课是这个单元的第三课时,

　它是在学生认识了长方体和正方体的特征, 理解了体积概念和体积单位的基础上进行教学的, 也是学生今后学习圆柱和圆锥体积的基础， 而且助于发展学生的空间观念。

　（二）

　教学对象：

　本班学生有强烈的求知欲和较强的合作学习能力， 已经深入的理解了体积概念和体积单位， 并会用数体积单位、 拼摆和分割的方法求长方体或正方体的体积, 所以能够在教师的引导下通过看、 摆、 比、 议等系列活动完成对新知的探索。

　但是学生初次接触立体图形体积， 所以对公式的推导会有一定困难。

　（三）

　教学环境：

　为了指导学生顺利地探索新知， 根据本校实际情况， 我选择多媒体教室环境进行教学。

　二、 教学目标 鉴于以上分析， 我将本课的教学目标定位为以下三个方面：

　(一) 知识与技能：

　使学生在具体的操作中发现规律， 理解和掌握长方体、 正方体的体积计算公式． 并能运用公式正确计算。

　(二) 过程与方法：

　通过“猜想——验证” 的过程， 理解长方体、 正方体体积公式的推导， 进一步掌握分析和概括的方法。

　(三) 情感、 态度与价值观：

　通过对长方体、 正方体体积关系的探究， 激发学生学习数学、 发现数学兴趣， 进一步增强与人合作学习的意识。

　 三、 重点难点 重点：

　指导学生探究、 理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

　难点：

　长方体体积公式的推导。

　四、 教学过程设计 （一）

　创设情境， 导入新课

　教师出示两个长方体实物， 问：

　同学们， 哪个长方体的体积大？ 接着出示两个体积相近的长方体， 问：

　它们呢？ 教师适时用多媒体课件向学生清晰地展示分割过程， 这时遇到了新问题：

　长有余数， 这时告诉学生们这节课我们就来研究长方体体积的计算方法。

　【这几个由易到难、 层层深入的问题使学生产生了思维的动力， 此处多媒体课件的分割过程更是逼真地呈现了新知和旧知的矛盾， 使学生在思维和情绪处于最佳状态时进入新课。

　】

　（二）

　动手操作， 推导公式 第一层次：

　操作想象， 寻找联系。

　1． 面对学生提出的猜想， 教师提出疑问：

　你怎样知道长方体的体积就一定和它的长、 宽、 高有关系呢？ 教师出示课件动态变化长方体的长、 宽、 高， 问：

　仔细观察， 你有什么发现？

　【课件以它具体、 形象的特点启发和引导了学生， 发展了学生的空间想象力， 使课堂的知识得以延伸。】

　2． 验证：

　长方体的体积=长×宽×高 教师提出用小实验的方法验证猜想。

　要求学生：

　（1）

　摆一摆：

　用小正方体摆成四个自己喜欢的长方体。（2）

　填一填：

　观察所摆的长方体， 认真填写记录单。（3）

　想一想：

　仔细观察记录单， 思考、交流自己的发现。（4）

　说一说：

　将小组的研究过程， 发现结果说给大家听。

　学生通过互相交流启发，得出长方体的体积=长×宽×高的规律。

　为了更直观的呈现操作活动， 给学生留下一个完整的印象，并初步运用体积公式， 教师用多媒体课件向学生展示拼摆的长方体， 学生来共同完成表格， 验证发现的规律。

　【这一过程中多媒体课件恰到好处的呈现了长方体体积的形成过程和公式的推导过程， 实现了从二维到三维， 从抽象到直观的过渡， 有效地解决了本课教学重点和难点。

　】

　第二层次：

　利用关系， 类推公式。

　在教师拼摆的长方体中有一个是正方体， 教师提出：

　你是怎样计算的？ 为什么用棱长×棱长×棱长的方法呢？ 教师通过让学生观察多媒体课件， 启发学生推导正方体体积公式。

　【进一步联系长方体和正方体的关系归纳正方体体积公式， 沟通正方体和长方体之间的联系。这样化不可见为可见， 化静为动、 化抽象为形象， 最大限度地调动学生积极性， 为突破教学重点提供了新的有效途径。

　】

　然后教师出示长方体图， 问：

　已知长方体的高是 6 厘米， 要求长方体的体积， 还希望老师给出什么条件？ 引出底面积， 并让学生观察课件， 问：

　通过刚才的观察， 你能算出它的体积了吗？ 学生独立列出算式后汇报。

　【在这里多媒体辅助教学实现了图、 文、 声、 色并茂， 形象鲜明， 再现迅速， 感染力强， 进一

　步提高学生多种感官的最大潜能， 从而加速学生对知识的理解、 接收和记忆过程。

　所以尽管课堂上老师提供的信息容量较大， 学生也能充分愉快地接受。

　】

　（三）

　巩固练习， 拓展提高 为了加强学生的理解， 使学生能正确运用公式， 在这一环节设计了三个层次的练习：

　第一层次：

　看图计算体积、 填表格。

　这两道练习有助于学生理解长方体的体积与它的长宽高及底面积的关系， 加深对体积公式的理解。

　第二层次：

　判断、 计算学具体积。

　这些练习让学生在对比中进一步明确体积计算方法； 求学具的体积就必须测量出它的长宽高， 通过动手测量和计算培养学生的实际操作能力， 同时可以体会到运用数学知识可以解决实际问题， 增强学生学习数学的兴趣。

　第三层次：

　应用题练习。

　进一步提高学生解决实际问题的能力， 使学生知道数学知识在实际生活中的重要性， 让学生在具体情景中提高思维的灵活性。

　【利用多媒体课件出示练习题， 以它生动逼真， 色彩鲜明的动态视觉集中了学生的注意力， 发展了学生的空间想象力， 扩充了知识容量， 使课堂的知识得以延伸。】

　(四) 全课总结， 交流评价 教师对知识和学情两方面进行总结， 鼓励在今后学习生活中做到细心观察， 积极动脑， 大胆实践。

　五、 评价反思 教学评价：

　这节课学生在小组合作学习之后， 我指导学生互相评价拼摆的长方体和发现的规律，教师适时评价及点拨， 师生共同经历长方体和正方体体积公式的推导过程。

　通过观看多媒体课件，顺利地完成了对新知的探索。

　教学反思：

　在新授段推导长方体和正方体体积公式的时候， 我注意鼓励学生动手操作、 合作交流。

　并通过多媒体的进一步演示， 让学生对体积公式的形成过程有更系统更清晰的整理， 更加具体、形象、 恰到好处的解决了这节课的教学重点和难点， 达到了信息技术与数学学科整合的目的。

　本节课多媒体课件的设计与应用适合于空间与图形部分的教学， 既有利于帮助学生完成新知的探索， 又能激发学生学习数学的兴趣， 提高了学习效率。

篇三：五年级下册长方体的体积教案

　教学目标：

　1.知识与技能目标：

　使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体的体积；

　 2.过程与方法目标：

　培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

　 3.情感态度与价值观目标：

　在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

　教学准备：

　 教具：1 立方厘米的立方体 24 块，

　 学具：1 立方厘米的立方体 20 块。

　教学过程：

　 一、创设情境， 复习旧知：

　1. 什么叫做物体的体积？ 2. 我们学过那些体积单位？ 引入新课

　 同学们，告诉大家一个好消息，我们学校要在 4 月份举行运动会了，大家一定很高兴吧？学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，做为运动会跳远的场地。你能帮忙算一算：应该买多少沙子？这与我们以前学过的哪些知识有关系呢？（体积）

　 （课件出示：想想它们的体积可能与什么有关？）

　 2．课件出示：练习

　请大家猜测一下长方体体积的大小可能与长方体的什么有关系呢？

　（板书课题：长方体的体积）

　（把数学教学活动设计为建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，这样引导既复习前面已经学过的长的认识和体积概念及常用的体积单位，为新授做好铺垫。在学生已有的经验的基础上进行新知的学习，给学生创设一个大胆猜想的情景，激发学生进入新知学习的要求，并点明今天所采用的合作学习方式，从而培养学生的合作意识、参与意识和团队意识。）

　二、小组合作，探究新知（课件出示）

　 1．学生拼摆长方体：请同学们四人为一组，用 12 个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高各是多少，再填入表 1。

　2．教师提问：这些长方体有什么共同点？不同点？为什么形状不同而体积相等呢？

　 教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

　 师生共同归纳：表示长的数，如 4，除了表示 4 厘米长外，还表示出一排摆了 4个 1 立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

　引导学生观察表内数据并分析：长方体的体积大小,与哪些

　因素有关? 3.操作验证，归纳提升 思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

　 （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）

　教师适时板书长方体的体积公式。（课件出示）

　(创设合作探究的学习情景，是为了培养学生学会学习，自主探究的能力。学生在经历“合作---探究---操作---质疑---验证”的过程后，对自己探究出来的结论印象更深、理解更透。学生在和谐、平等的氛围中既有分工又有合作，从而大大地激发、调动了学生学习的积极因素，使学生全员参与探究的活动中去。这样的设计有利于培养学生实际操作能力，为发展学生的空间观念创造了契机，从中体现出人人都能获得必需的数学。)

　用字母表示

　长方体体积用 V 表示 ，长用 a 表示，宽用 b 表示

　高用 h 表示。

　 长方体的体积公式用字母表示是

　V=a×b×h= abh

　 4．巩固应用。

　一个长方体，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的体积是多少？

　V=a×b×h

　 =5×4×3

　 =60（cm³）

　 答：它的体积是 60 立方厘米

　四、小结 我们通过合作探究、动手操作和验证的方法推导出了长方体的体积计算公式，请大家闭上眼睛回忆一下推导的过程。

　 五、课堂作业 （课件出示）

　1、 一个长方体石块,长 7 分米,宽 4 分米,高 5 米,它的体积是多少立方分米? 六.全课总结

　 1．你学到了什么知识？ 2、你会解决哪些问题？

　七....作业

　 课本第 48 页第 1、2 题

　（练习是强化新知的最好手段。为了让学生真正理解新知，在概念的要点及知识易混淆处设计了不同形式的练习，实施过程中一定重视学生思路的指导和计算技巧的点拔。）

篇四：五年级下册长方体的体积教案

　教学目标：

　1、 、 理解长方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式，计算长方体和正方体的体积。

　2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发展空间观念。

　3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

　教学重点、难点：

　重点：理解长方体体积的推导过程，并能正确计算长方体的体积。

　难点：借助学生进行动手操作，探索的活动，对学生数学思维加以有效引导，进而发展他们的思维及空间观念。

　教学过程：

　一、解读课题，设疑引入 1、什么是长方体的体积？ 2、测量长方体的体积一般要用什么体积单位？ 3、下面的长方体是用棱长 1 厘米的小正方体拼成的，它的体积是多少？你是怎么想的？

　师小结：

　棱长 1 厘米的小正方体，体积是 1 立方厘米，这个长方体由 30 个 1立方厘米的小正方体拼成的，它的体积就是 30 立方厘米。

　4、出示一个长方体纸箱。这个长方体纸箱的体积又是多少？ 师：测量体积用一个个的体积单位去测量在我们的生活中有时候是行不通的，这时怎么办？

　二、观看课件，提出猜想 师：请你猜一猜长方体的体积可能与什么有关？ 观看课件动画演示，说说长方体的什么不变？什么变了？怎么变的？ （1）

　宽高不变，长变短了，体积变小了。

　（2）

　长高不变，宽变长了，体积变大了。

　（3）

　长宽不变，高变高了，体积变大了。

　从刚刚的课件演示中，我们发现长方体的体积与长、宽、高都有关系，那到底有怎样的关系？请同学们猜一猜。

　这个猜想是否正确，有什么办法可以证明？（实验验证）

　三、动手操作，验证猜想 1、小组合作，观察发现。

　出示合作要求：

　（1）用一些棱长 1 厘米的小正方体摆出 3 个不同的长方体。分别把它们的长宽高、小正方体数量、体积记录在实验报告单里。(注意：小正方体可以反复使用) （2）小组长先进行分工，确定谁摆谁记录谁计算。

　（3）完成表格后小组成员一起观察表格，思考交流：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 让全班齐读要求、理解要求后，再让学生动手操作。

　2、汇报交流，验证猜想 汇报要求：先说说表格里的每个数据填的时候是怎样想的？再结合表格说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？ 师：哪个小组愿意上来展示你们的操作过程和发现的结果。比一比，那个小组合作得最好？ 3、归纳小结，板书公式：

　刚才同学们摆出各不相同的长方体，验证了长方体的体积=长×宽×高的猜想。(板书公式并齐读一遍)

　 师：如果我们用 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以怎么表示？

　 V 长 =a×b×h 或 V=abh(板书)

　师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，今后学习上同样可以利用这种方法学习。

　四、利用关系，类推公式 长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积又等于什么？（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长）

　同样用 V 表示正方体的体积，用 a 表示棱长，那么正方体的体积计算公式又可以怎么表示？ 板书：V 正 = a × a × a

　=

　a 3

　师：

　a × a × a，即 3 个 a 相乘，可以写成 a 3 ，a 3 读作 a的立方。

　四、巩固练习，运用公式 1、练一练第 2 题。

　学生按笑笑要求摆，再说说你是怎样想的？按淘气要求摆，再算一算体积是多少？ 2、练一练第 3 题。

　3、计算下面图形的体积。

　4、冷藏车厢的内部长 3 米、宽 2.2 米、高 2 米，车厢内部的体积是多少？ ？ 五、全课小结，回顾公式 这节课你有什么收获？ 板书设计：

　长方体的体积(1) 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 V 长 =a×b×h =abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V 正 = a × a × a

　=

　a 3

　附：

　实验报告单 用一些相同的小正方体（棱长为1cm ）摆出3 个不同的长方体，记录。

　它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。

　 长 长/cm 宽 宽/cm 高 高/cm 小正方体数量 量/ 个 体积/cm3 第 第 1 个长方体

　 观察表格 思考交流：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　第 第 2 个长方体

　 第 第 3 个长方体

篇五：五年级下册长方体的体积教案

　 《长方体的体积》是义务教育教科书数学（北师大版）五年级下册第四单元“四

　长方体（二）”中的教学内容。本节内容重点是引导学生探索长方体体积的计算方法。长方体、正方体体积的计算，是学生形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。为此，教科书设计了层层递进的 3 个问题和“试一试”，让学生经历猜想、操作、实验、验证的思考过程。其中，第一个问题是猜想长方体的体积与什么有关；第二个问题是通过猜想与验证，得出长方体体积的计算公式；第三个问题是探究正方体体积计算公式。“试一试”中的第一个问题是探索长方体、正方体的体积与底面积和高之间的关系；第二个问题是运用第一个问题得出的公式进行计算。

　【知识与能力目标】

　结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

　【过程与方法目标】

　在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作的能力，进一步发 展空间观念。

　【情感态度价值观目标】

　学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

　【教学重点】

　运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。

　【教学难点】

　理解长方体、正方体体积公式的推导过程。

　 多媒体课件。

　一．复习旧知 ◆ 教材分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点 ◆ 课前准备 ◆ 教学过程

　1.常用的体积单位有哪些？

　2.常用的容积单位有哪些？ 课件出示问题，引导学生复习体积与容积单位以及它们之间的联系。

　二．探究新知 1.课件出示问题：长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？ 2.课件动画演示，引导学生展开猜想。

　3.课件再次展示课本图片，引导学生仔细观察图①、②、③的虚线部分，说出长方体的长、宽、高哪些在变，哪些没变，体积如何变化？ 4.让学生直观感受长方体长、宽、高的变化，影响着长方体体积的大小，体会长方体体积与长、宽、高有关系。

　5.探究长方体体积的计算公式。

　（1）猜想：长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ （2）动手操作：用一些相同的小正方体（棱长为 1cm）摆出 3 个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。

　（3）用课件展示 3 个学生填写的表格，引导学生分析数据，验证结论：

　长方体的体积与长方体的长、宽、高有关系。长方体的体积=长×宽×高。

　（4）总结用字母表示长方体的体积公式：

　V a b h abh = × × = 。

　6.探究正方体的体积计算公式。

　（1）课件出示问题和笑笑说的话，明确正方体与长方体的联系和区别。

　（2）归纳得出正方体体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长 （3）正方体的体积用字母表示：3V a a a a = × × =

　（4）引导学生会读3a ，理解3a 的意义。

　7、探究长方体和正方体体积计算公式的统一。

　（1）先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。

　 （2）引导学生理解底面积的意义。

　（3）总结公式：长方体（正方体）的体积＝底面积×高

　V s h sh = × =

　三．巩固练习

　1. 填一填。

　2.用体积是 1cm 3 的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？

　3.牙膏盒长 15cm，宽和高都是 3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。

　四．课堂小结

　（略 ）。

　 ◆ 教学反思

篇六：五年级下册长方体的体积教案

　 《长方体的体积》

　教学设计

　广州市番禺区东怡小学

　黎泳珊

　《长方体 的 体积》 教学设计

　【 教学内容 】冀教版小学数学五年级下册 “长方体的体积”及相关练习。

　【 教材 分析】

　本单元分三小节编排：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。其中，长方体和正方体体积的计算，是形成体积概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

　本节课紧接在“体积的概念”和“常见的体积单位”之后，教材开门见山，从问题出发，引出长方体的体积计算问题，引导学生思考能否将长方体切成大小相同的小正方体来计算体积。通过用体积为 1cm 3 的小正方体摆成不同的长方体，将相关数据填入表格进行观察与分析，启发学生发现：长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积，体积单位数量=每行个数×行数×层数。鼓励学生通过动手实验建立对应关系，所摆长方体中，“每行个数”即“长”，“行数”即“宽”，“层数”即“高”，最终推理转化出：长方体的体积=长×宽×高。通过正方体是特殊的长方体，得出正方体的体积=棱长×棱长×棱长。教材通过长方体体积公式的探索，使学生体会演绎推理的数学思想。

　【学情分析】

　本节课之前，学生已经认识了长方体和正方体，理解正方体是特殊的长方体，且知道常见的体积单位，另外，学生在三年级时经历了长方形面积公式的推导过程。回顾旧知，通过“把长方形分割成若干面积单位”启发学生“把长方体分割成若干体积单位”，实现良好的转化迁移。另一方面，由于当前学生处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，为了更好地发展其空间观念，教学中不仅要让学生知道长方体体积计算公式是什么，更要让学生动手实验，亲历体积计算公式的推导过程，从而体验探索成功的成就感，激发学生的学习兴趣。

　【设计理念】

　本节课从学生认知发展水平和已有经验出发，设计了三个研学阶段：唤醒旧知→迁移类比→深化新知。

　导入部分基于对数学原理的理解，将二维空间的经验推广到三维空间中：回顾长方形面积公式的推导过程，唤醒旧知，启发学生对新问题进行研学和迁移，促进立体空间观念发展。

　由于分割法存在局限性，课中以一个研学问题（如何计算长方体的体积）引导学生合作探究。让学生用 1cm 3 的正方体摆不同的长方体，学生通过观察长方形的体积与其长、宽、高的关系，推导出长方体的体积计算公式。并运用“每行个数、行数、层数”来解释体积公式的含义，从而理解长方体的体积为什么是“长×宽×高”，使学生知其然，更知其所以然。实验探究，给他们提供充分开展数学活动的机会，使数学学习从“文本学习”走向“体验学习”，帮助他们真正理解和掌握本课的知识与技能，获得数学的思想方法和

　数学活动的经验。

　在课程最后，合理运用层次分明的习题，达到深化新知的目标。本课不仅重视用常规题目巩固基础知识，还十分强调与生活实际进行联系。结合熟悉的生活经验，让学生发现体积相同的物体，形状可能不同，进而启发学生既要考虑体积还要考虑形状，鼓励学生思考如何对空间最大化利用，真正地引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，深刻体会数学源于生活的道理。

　【 教学目标】

　】

　1.通过推理转化，理解长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。

　2.通过动手实践，推导长方体和正方体体积计算公式，掌握运用公式计算体积的方法，解决有关的简单实际问题。

　3.通过长方体和正方体体积公式的探索，体会演绎推理的数学思想。

　【 教学重点 】运用长方体和正方体的体积公式进行计算。

　【 教学难点 】自主推导出长方体和正方体体积公式。

　【 教学准备 】多媒体课件、1cm 3 正方体若干个、写字托板若干个、礼物道具。

　【 教学过程】

　】

　课前 热身游戏 ：

　快速反应：屏幕出现由 1cm 3 小方块组成的不同的长方体，学生快速反应图形的体积。

　【设计意图】通过游戏使学生快速投入到课堂中。在游戏中复习前一节课的内容：物体所含体积单位的数量就是它的体积,为本课探索长方体的体积计算作铺垫。

　一、

　乐回顾 （ 唤醒 旧知 ）

　回忆一下，我们是怎么推导出长方形的面积的？ 分割成若干个“面积单位”

　分割成若干个“体积单位” 1.回顾了长方形的面积推导过程，大家大胆猜想长方体的体积公式可能是什么？ 2.我们也可以通过什么方式去知道长方体的体积呢？（分割成若干个体积单位）

　3.课件演示分割好的长方体：一共有多少个体积单位？ 4.这个音箱的体积又是多少呢？不能分割怎么办？ 【设计意图】通过回顾长方形面积公式的推导过程，唤醒转化思想，为推导长方体的体积公式作铺垫。把长方体分成若干体积单位，这个过程对于学生来说比较抽象，运用课猜想：

　长方体体积=

　 正方形数量=每行个数×行数

　 ↓

　↓

　 ↓ 长方形面积=（

　 ）×（

　 ）

　件展示的形式使思维可视化，便于学生观察并快速计算。求长方体音箱的体积不适合用分割法，激发学生推导公式的欲望。

　二、 乐探究 （ 迁移类比 ）

　探究“如何计算长方体的体积”

　【 动手 实验】

　】

　（小组合作，每个小组分发数目不一的 1cm 3 小正方体，以便得到更为多样的数据。）用体积 1cm 3 的小正方体摆成不同的长方体，并填表。

　每行个数 相当于长方体的（

　 ）

　行数 相当于长方体的（

　 ）

　层数 相当于长方体的（

　 ）

　小方块数量 （个）

　长方体体积 （cm 3 ）

　：

　实验中，我们发现了：

　（小组汇报虚线部分）

　小方块数量=（每行个数）×（

　行数

　）×（ 层数

　）

　↓

　 ↓

　↓

　 ↓ 长方体体积=（

　 长

　 ）×（

　 宽

　 ）×（

　高

　 ）用字母表示：V=

　abh

　↓

　↓

　 ↓ 正方体体积=（

　棱长

　）×（

　棱长

　）×（ 棱长

　）用字母表示：V= a×a×a = a 3

　 a 3 读作：

　 a 的立方

　 【设计意图】通过小组动手实验，积累直观经验；再通过三道相互关联的等式，启发学生思考“每行个数”“行数”“层数”与长方体长、宽、高之间的对应关系，使学生将模糊的感性经验，用富有逻辑关系的方式推理总结出来，更为系统地梳理出整个推导脉络。

　三、 乐巩固 （ 深化 新知 ）

　【 基础练习 】计算下面图形的体积。

　 V=a b h

　=20×8×10

　=1600（cm 3 ）

　【 提高练习 】判断题 1.棱长是 2 分米的正方体体积是 6 立方分米。

　2.一个长方体的长 30cm，宽 2dm，高 5cm，它的体积是 30×2×5=300(cm 3 )。

　3.棱长是 6 厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。

　【 变式练习 】选择题 1.一个长方体的体积是 24dm 3 ，它的长是 4dm，高是 3dm，它的宽是（

　 ）

　A. 1dm

　 B. 2dm

　C. 3dm

　D. 4dm 2.右图分别是一个长方体的正面和右面，这个长方体的体积是（

　 ）cm 3 。

　A.18

　 B.36

　 C.72

　【 综合运用 】

　建筑工地要挖一个长 50m、宽 30m、深 50cm 的长方体土坑。一共要挖出多少方土？（注：在工程上，1m 3 的土、沙、石等均简称“1 方”。）

　【 拓展思考 】

　 黎老师要邮寄两份礼物 1.这两份礼物的体积有什么关系？体积相同，形状不同。

　2.能放下哪一份礼物？启发：不仅看体积，还要看形状。

　3.最多能放进几份 B 礼物？渗透思想：空间利用最大化。

　4.介绍：日常生活中，包装箱表示体积时是这样表示的：

　20×20×10cm

　【生活中的数学】介绍乘飞机的行李规定 【设计意图】基础练习，即时巩固长方体和正方体的体积计算公式的应用；提高练习，判断题揭示常见的思维误区，选择题需要利用公式灵活处理不同问题情境。综合运用，从生活实际出发，出现了需要先转化单位再计算体积的情境，深化长方体体积的计算；拓展思考，现实中存在“体积相同，形状可能不同的”的现象，所以在实际生活中，包装箱容纳物品时，不仅要考虑体积，还要考虑形状；同时渗透“空间利用最大化”思想，以此启迪学生多带着数学眼光看待生活问题。

　四、 乐评价 （总结 反思 ）

　1.你最喜欢本节课的哪个环节？ 2.小组内：评一评自己今天的表现。

　五、 板书设计

　小方块数量

　= = 每行个数×

　行数

　×

　 层数

　↓

　↓

　↓

　↓

　长方体体积

　=

　 长

　×

　宽

　×

　高

　V=

　abh

　↓

　↓

　↓

　正方体体积

　=

　棱长

　×

　棱长

　×

　棱长

　V=

　a a ×a a ×a a

　= a3 3

　 a a 的立方

　六 、教学反思 本节课的教学内容是五年级下册“长方体和正方体的体积计算”。在广州市番禺区“研学后教”理念指导下，我结合学校“怡乐课堂”特色教学模式，设计了“乐回顾”、“乐探究”、“乐巩固”、“乐评价”四个教学环节，构建出和谐、合作、互动、快乐的课堂。

　大家都知道，我区研学后教的三大核心理念是：把时间还给学生；让问题成为中心；使过程走向成功。因此，本节课我始终站在学生的角度，根据他们的年龄特点、生活经验及认知规律，设置合理的研学问题，让学生在充分的动手研学过程中收获成功。回顾这节课，有以下几点处理得比较好：

　1.注重知识迁移，找准研学起点。我们常说：好的开始是成功的一半，所以我相当重视对导入的设计。经过深度解读教材和查阅大量教案与文献，我创新地以知识迁移作为导入核心，通过回顾长方形面积公式的推导过程，启发学生类比到“推导长方体体积公式”这个研学起点上，极具独特性、创新性与启发性，为合作研学做足铺垫。真正帮助学生将二维空间所学的方法推广到三维空间中。

　2. 注重研学探究，发挥主体作用。《新课标》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在围绕核心问题“如何计算长方体的体积”中，我给予学生充分的时间利用学具动手操作，以手脑并用的方式让他们在观察中探索出长、宽、高与每行个数、行数、层数的关系，从而推导出长方体体积的公式，使得计算公式的探索与空间观念发展同步进行。通过这兼具直观性与探究性的小组实验，使学生能充分体会演绎推理的思想，收获合作与探索成功的喜悦。

　3.注重研学应用，培养核心素养。《新课标》指出：“课程内容要符合学生的认知规律，贴近学生的实际。”为此，本课的巩固练习兼具层次性与实用性。初学新知，通过 1、2星题及时巩固基础知识。根据“最近发展区理论”，在 3、4 星题设计变式练习，使学生加强对公式的理解并得以灵活运用。数学源于生活，又用于生活，5 星拓展题是本课的又一亮点。通过创设寄礼物的情境和层层深入的一系列小问题，让学生用数学的眼光从生活中捕捉问题，并积极运用数学知识去分析生活现象，培养解决实际问题的能力。

　回想刚才的教学过程，发现也存在一些问题。比如，某些环节由于时间关系处理得还不够细致，有可持续优化的空间。

篇七：五年级下册长方体的体积教案

　教学内容

　 长方体的体积

　教学目标 知识目标：

　探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法， 能正确计算长方体、正方体体积。

　能力目标：

　在观察、 操作、 探索的过程中， 提高动手操作的能力， 进一步发展空间观念。

　情感目标：

　学生想探究问题， 愿意和同伴进行合作交流； 乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。

　教学重点 在观察、 操作、 探索的过程中， 找出长方体的计算方法。

　教学难点 在观察、 操作、 探索的过程中， 找出长方体的计算方法。

　教

　法

　情境教学法 学

　法

　小组合作法

　 讨论法 教具准备 长方体模型多个、 直尺等。

　 学具准备

　长方体模型、 直尺等。

　一、 导入新课 同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关， 长方体的体积可能与什么有关？

　二、 探索新知 （1）

　长、 宽相等的时候， 越高， 体积越大。

　（2）

　长、 高相等的时候， 越宽， 体积越大。

　课前调整：

　（3）

　高、 宽相等的时候， 越长， 体积越大。

　与长、 宽、 高都有关系。

　三、 填写 46 页表格可以发现 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v =

　a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a × a × a = a3 四、 课堂练习 根据上面学的公式填写下面表格 长方体 底面积(cm2)

　10 25 9 高(cm)

　8 67

　体积(cm3)

　10537. 8五、 课堂小结 学习了这节课， 同学们有什么感受和体会？

　板书 设计 长方体的体积 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高 v = a × b × h 由此推导出正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v = a× a× a= a3 作业 设计 1、 教材第 47 页“试一试” 的第 1 题。

　2、 教材第 47 页第 2 题， 填表。

　3、 教材第 48 页“练一练” 第 1、 2 题。

　4、 长方体的长为 6 分米， 宽为 5 分米， 高为 20 分米， 求这个长方体的表面积和体积。

　教学 反思

　设计时我着重考虑了两点：

　1、 虽然长、 正方体的体积及其计算是学生立体几何知识的起始课，

　但长方体的体积的计算方法的探究类似于长方形面积的计算方法。

　所以本课设计我从长方形的面积计算方法入手， 引导学生猜测出“与长方体的体积大小” 有关的几个因素， 这样自然地引学生进入长方体体积的探究活动之中， 学生在探究活动中不仅发现长方体与它的长、 宽、 高有关，而且准确找出了长方体体积的计算公式。

　2、 希望在知识的学习过程中， 学生的动手操作能力、 归纳概括能力得到培养。

篇八：五年级下册长方体的体积教案

　许昌市 大同街小学

　李铁峰

　教学目标：

　1、使学生掌握长方体体积公式的推导过程，理解长方体体积的计算公式；初步学会计算长方体的体积。能正确计算长方体、正方体体积，解决一些简单的实际问题。

　2、结合具体情境和实践活动探索长方体、正方体体积的计算公式。培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

　3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

　教学重点 ：

　在长方体、正方体体积计算公式的探究过程中，理解长方体含体积单位的个数等于长、宽、高的乘积，进而推导出长方体（正方体）体积计算公式。

　教学难点：

　理解长方体体积公式的推导过程。

　教学准备：立方厘米小正方块/多媒体课件 学具准备：1 立方厘米的小正方体若干个 教学 过程 ：

　一、激发兴趣，唤起生活经验和旧知。

　１.物体或线段长度的测量。

　课件出示：5 厘米长的线段， 问：（1）这条线段的长度是（ ）厘米。

　（2）你怎么知道这条线段的长度是 5 厘米？ 师小结：在计量物体或线段的长度时，就是看它含有几个长度单

　位，它的长度就是几厘米。

　２.物体或平面图形面积的测量。

　课件出示：12 平方厘米的长方形 问：（１）这个长方形的面积是（ ）平方厘米

　 （２）你怎么知道这个长方形的面积是１2 平方厘米？ 师小结：计量一个平面图形的面积时，就是看它包含有几个面积单位，它的面积就是多少。

　【设计意图：通过学生熟知的计量物体的长度、面积的方法明确度量物体的长度、面积、等就是看物体包含长度、面积单位的个数。为下面的体积就是做好铺垫。】

　3.初步感知，为探究新知识做准备。

　（1）.课件出示：10 立方厘米的长方体，不规则物体（摆成不同的形状）。

　老师逐一提问：

　（2）这个长方体的体积是（

　 ）立方厘米 （3）你怎么知道这个长方体的体积是 10 立方厘米？ （4）这个物体的体积是（

　 ）立方厘米？ 师小结：计量一个物体的体积时，就是看它包含有几个体积单位，它的体积就是包含体积单位的个数。

　【设计意图：让学生明白计量一个物体的体积时，就是看它包含有几个体积单位，它的体积就是包含体积单位的个数。为长方体的体积就是做准备。】

　二、自主发现，启发质疑 师启发引入：你们都很善于思考，但是在生活实践中，要求长方体的体积，都要去摆一摆，切一切吗？是不是有更好的方法来找出长方体的体积呢？今天我们就来共同探究：长方体的体积。（板书课题）

　师：下面我们用更多的小方块摆一摆，看看你能不能说出我们拼成的立体图形的体积。

　1.合作解疑、展示交流 请各小组组长拿出学具袋中的小正方体，这样一个小正方体的棱长是１厘米，它的体积就是１立方厘米，请大家以小组为单位，用你们组的小方块摆出４个不同的长方体，在摆得过程中，仔细观察，认真思考，把相关数据及你们的发现填入学习表中。

　学

　习

　卡

　长方体 长 宽 高 体积 1 号

　 2 号

　 3 号

　 4 号

　 （１）.小组合作交流 （２）.集体展示交流 （３）.根据生展示交流的情况，师填表。

　（４）.引导归纳：通过各小组的拼摆，交流观察，我们发现长方体的体积与它的长、宽、高有关系，也就是长×宽×高＝长方体的体积。（师板书）

　【设计意图：把课堂还给学生、让学生做学习 的主人。通过学生的自主探究、合作交流，对长方体的体积与长宽高的关系，和体积的计算方法有了一定的经验和认识。】

　2.再现探究过程，师生达成共识。

　课件出示：一排五个小方块 问：（１）这个长方体的体积是（

　 ）立方厘米

　 （２）你怎么知道这个长方体的体积是 5 立方厘米？ 3.课件出示：一排五个小方块，摆了四排。

　问：（１）这个长方体的体积是（

　 ）立方厘米

　 （２）你怎么知道这个长方体的体积是 20 立方厘米？

　学生回答后老师总结，一排五个，摆了四排，算式是 5×4

　 课件出示：5×4 4.课件出示：一排五个小方块，摆了四排，摆成三层。

　问：（１）这个长方体的体积是（

　 ）立方厘米

　 （２）你怎么知道这个长方体的体积是 60 立方厘米？

　学生回答后老师总结，一排五个，摆了四排，摆成三层算式是 5×4×3

　 课件出示：5×4×3 5.课件出示：想一想：一个小正方体的棱长是多长？我们摆成的长方体的长、宽、高分别是多长呢？那么长方体的体积=？ 学生通过交流讨论最终得出长方体的体积=长×宽×高 6.进行验证 师：真的如同学说的那样么？下边我们来验证一下！

　（1）课件出示：长 4 厘米、宽 3 厘米、高 2 厘米的一个长方体鱼缸。

　让学生根据刚才的猜测：这个长方体 长 4 厘米说明一排可以摆（

　）个。

　宽 3 厘米说明一层可以摆（

　）排。

　高 2 厘米说明一共可以摆（

　）层。

　尝试计算出长方体的体积 4×3×2=60 立方厘米。

　（2）

　课件出示：用四个小方块拼满长方体的长，每排摆 4 个，相当于长方体的长；摆了 3 排，相当于长方体的宽；摆成 2 层，相当于长方体的高。师生共同总结出：小方块的数量=每排个数×排数×层数，那么长方体的体积=长×宽×高。

　7.用字母表示公式 如果用 V 表示长方体的体积；a 表示长，b 表示宽，h 表示高，那么长方体的体积公式可以用字母表示为 V=a×b×h。

　上边的过程老师边叙述边用课件出示。

　【设计意图：通过知识形成过程的再认识让学生对长方体体积计算方法和观察的加深巩固，进一步培养学生的空间意识和想象能力，感受到探究的乐趣，成功的喜悦。】

　8.课件出示：长方形的底面积 12 平方厘米，高 2 厘米的长方体怎样求体积？ 学生观察课件演示发现长方体底面积就是一层摆的 1 立方厘米的个数，高就是层数。得出Ｖ＝ｓｈ 【设计意图：通过探究观察，发现已知长方体的底面积和高求体积的计算方法。】

　四、巩固复习 师：大家能用今天的知识解答下面的应用题吗？ 课件出示：一个长方体长 7dm,宽 4dcm，高 3dm,它的体积是多少？ 学生独立完成，然后交流汇报。

　在充分交流的基础上，老师课件出示答案的标准写法。

　课件出示：V=abh

　=7×4×3

　 =84(立方分米

　) 答：它的体积是 84 立方分米.

　 五、结束语 同学们！这节课我们虽然掌握了长方体体积的计算方法，但探究长方体体积公式的过程才是最重要的，希望能给你以后的学习带来启发！下课！！

篇九：五年级下册长方体的体积教案

　五年级数学下册《长方体的体积》教案

　教学目标：

　1 1 ．知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题。

　2 2 ．过程与方法：通过学生动手操作、抽象概括、归纳推理等探索长方体体积的计算方法。

　3 3 ．情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，培养与人交流合作的意识。

　教学重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体 积的计算方法。

　教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。

　教具、学具准备：多媒体课件、棱长为 1 1 厘米的小正方体若干个

　教学过程：

　一、创设情境发现问题

　1 1 、（课件出示）字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，聪聪遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小）

　其实刚才我们在比较他们的什么？（比较它们的体积。）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）

　常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）

　2 2 、小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积

　二、探究新知

　师：同学们猜一猜长方体的体积与什么有关？

　（设计意图：学生尝试借助已有的知识经验猜一猜，给予学生猜测的机会，体现“大胆猜测，小心求证”的理念）

　1 1 ．学生动手实践操作

　（1 1 ）小组合作学习：请同学们分小组合作，用你们手中的 2 12 个体积为 1 1 立方厘米小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下长方体的长、宽、高和体积各是多少，填写在表格中 。

　长

　（厘米）

　宽

　（厘米）

　高

　（厘米）

　正方体

　的个数

　体积（立方厘米）

　第一个

　长方体

　12

　1 1

　1 1

　12

　12

　第二个

　长方体

　6 6

　2 2

　1 1

　12

　12

　第三个

　长方体

　4 4

　3 3

　1 1

　12

　12

　第四个

　长方体

　2 2

　2 2

　3 3

　12

　12

　(2) 小组成果汇报：学生汇报，教师摆出长方体。

　（设计意图：通过让学生实际操作，使学生感受到长方体的体积与长、宽、高都有关系。）

　2 2 ．发现总结长方体体积公式：

　观察表格并回答下列问题：

　（1 1 ）这些长方体有什么共同点? ? 有什么不同点? ?

　（2 2 ）为什么这些长方体的长、宽、高不同, , 即形状不同而体积相同呢? ?

　（3 3 ）观察表格并讨论：长方体的体积与长方体的长、宽、高之间有什么关系。

　（4 4 ）归纳长方体体积计算公式：长 方体体积= = 长×宽×高

　（5 5 ）字母表示：

　V=a ×b b × h=abh

　3 3 ．长方体的体积计算公式的应用：

　例 例 1 1 一个长方体，长 7 7 厘米，宽 4 4 厘米，高 3 3 厘米，它的体积是多少？

　4 4 ．正方体的体积计算公式的应用: : 出示例 2 2 （见课件）

　三、变式练习，巩固提高

　1 1 、我会想；判断题

　（1 1 、）一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）

　（2 2 、）一个长方体，长、宽、高都扩大 2 2 倍，体积也扩大 大 2 2 倍。（）

　2 2 、我会做：解决实际问题

　一块长方体的 砖，长 4 24 厘米，宽 2 12 厘米，厚 6 6 厘米。2 12 块这样有砖的体积是多少立方厘米？

　4 4 、走进生活。

　建筑工地要挖一个长 50 ，宽 30 ，深 c 50c 的长方体土坑，控出多少方的土？

　5 5 、拓展练习：出示组合图形，在进行分解，让学生计算体积。

　四、总结回顾，学习升华。

　问：通过这节课学习，你有什么收获？有什么感受？长方体的体积公式及字母式，正方体的的体积公式及字母式。

　老师也想通过这节课告诉大家，我们学习，不光要记住知识，还需要经常问问为什么，更需要自己动手验证新知识的正确性。最后，我还想送 大家一句名言，一起看（出示：天下事有难易乎, , 为之, , 则难者亦易矣; ; 不为, , 则易者亦难矣。

　—— 彭端叔) ) 无论学习还是做事，是没有难和易之分的，只要你去学，你去做，再困难的事也会变得很容易。知难而进是我们最好的学习态度。

　五、布置作业

　完成课本 5 P45 第 第 6 6 题

　板书设计：

　长方体的体积

　长方体的体积= = 长×宽×高

　V=abh

　正方体的体积= = 棱长×棱长×棱长

　V=a ×a a × a=a3

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