统计案例知识点总结2篇统计案例知识点总结 高中数学概率统计知识点总结 一、抽样方法 1．简单随机抽样 2．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法。 3．系统抽样：K下面是小编为大家整理的统计案例知识点总结2篇,供大家参考。
篇一：统计案例知识点总结
中数学概率统计知识点总结一、抽样方法
1．简单随机抽样
2．简单随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法。
3．系统抽样：K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模）
4．分层抽样：
二、样本估计总体的方式
1、用样本的频率分布估计总体分布 （1）频率分布直方图的画法；（2）频率的算法；（3）频率分布折线图；（4）总体密度曲线；（5）茎叶图。
茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征 （1）众数、中位数、平均数的算法；（2）标准差、方差公式。
3、样本均值：nx x xxn 2 1 4、．样本标准差：nx x x x x xs sn2 2221 2) ( ) ( ) ( 三、两个变量的线性相关
1、正相关 2、负相关 正 相 关 ：
自 变 量 增 加 ， 因 变 量 也 同 时 增 加 （ 即 单 调 递 增 ）
负相关：自变量增长，因变量减少(即单调递减) 四、概率的基本概念
（1）必然事件（2）不可能事件（3）确定事件（4）随机事件 （5）频数与频率（6）频率与概率的区别与联系 必然事件和不可能事件统称为确定事件
1 他们都是统计系统各元件发生的可能性大小；
2 、 频 率 一 般 是 大 概 统 计 数 据 经 验 值 ， 概 率 是 系 统 固 有 的 准 确 值 ；
3 频率是近似值，概率是准确值
4、频率值一般容易得到，所以一般用来代替概率 进 行 定 量 分 析 ， 首 先 要 知 道 系 统 各 元 件 发 生 故 障 的 频 率 或 概 率 。
事 件 的 频 率 与 概 率 是 度 量 事 件 出 现 可 能 性 大 小 的 两 个 统 计 特 征 数 。
五、
概率的基本性质
1、基本概念：（1）事件的包含并事件、交事件、相等事件 （2）若 A∩B 为不可能事件，即 A∩B= ，那么称事件 A 与事件 B 互斥； （3）若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对 立事件； （4）当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； 若事件 A 与 B 为对立事件，则 A∪B 为必然事件，所以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1， 于是有 P(A)=1—P(B)。
2、概率的基本性质：
（1）必然事件概率为 1，不可能事件概率为 0，因此 0≤P(A)≤1； （2）当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； （3）若事件 A 与 B 为对立事件，则 A∪B 为必然事件，所以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有 P(A)=1—P(B)； （4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件 A 与事件 B 在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：
六、古典概型
1、（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
（2）古典概型的解题步骤； ①求出总的基本事件数； ②求出事件 A 所包含的基本事件数，然后利用公式 P（A）= 总的基本事件个数包含的基本事件数 A 七、几何概型
1、基本概念：
（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型； （2）几何概型的概率公式：
P（A）= 积）
的区域长度（面积或体 试验的全部结果所构成积）
的区域长度（面积或体 构成事件A； （3）几何概型的特点：
1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； 2）每个基本事件出现的可能性相等．
篇二：统计案例知识点总结
考试题型：. 一.
填空题（15*1 共 15 分）
. 二.
单选题（10*1 共 10 分）
. 三.
多选题（5*2
共 10 分）
. 四.
简答题（3*5
共 15 分）
. 五.
计算题（5*10 共 50 分）
注：前三题会有小计算题；第四题除了答点外，要简要对其进行解释；第五题会有 4 道计算题和 1 道案例分析计算题。
老师布置过的计算题：（大家好好看看，会有我们复习的部分计算题，有助于练手感，有经历的同学除了看例题理解计算外可以做一下课后习题！）
第三章：书 126——三—1.3.4.5.7.8.12（2）.14. 第四章：书 180——三—2.5 第五章：书 236——三—1.13
复习提纲：（计算部分全用红色标注了！其他红色的是我的推断，可能出什么题型；有下划线的重点记忆！当然整理的知识点都是重点！都要背和理解！Fighting！）
复习提纲：（计算部分全用红色标注了！其他红色的是我的推断，可能出什么题型；有下划线的重点记忆！当然整理的知识点都是重点！都要背和理解！Fighting！）
第一章 绪论 一．统计的含义 即统计工作、统计资料和统计学 统计工作：统计实践活动，搜集，整理，分析和提供关于社会现象数字资料工作总称 统计资料：统计实践活动过程中所取得的各项资料，包括原始资料和加工整理资料 统计学：关于认识客观现象总体数量特征和数量关系的科学 二．统计工作过程 就一次统计活动来讲，一个完整的认识过程一般可以分为统计调查、统计整理和统计分析三个阶段。
统计调查：第一阶段，是认识客观经济现象的起点，是统计整理和统计分析的基础。
统计整理：第二阶段，处于统计工作的中间环节，起着承前启后的作用。
统计分析：第三阶段，通过第三阶段，事物由感性认识上升到理性认识。
三．总体与总体单位（会辨析总体与总体单位即可）
总体，亦称统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体；构成总体的这些个别单位称为总体单位。
总体由总体单位构成，要认识总体必须从总体单位开始，总体是统计认识的对象。
例如：所有的工业企业就是一个总体，其中的每一个工业企业就是一个总体单位。
四．标志和指标 标志是用来说明总体单位特征的名称。
指标，亦称统计指标，是说明总体的综合数量特征的。一个完整的统计指标包括数量指标名称和指标数值两部分。（以上内容理解即可）
1.指标和标志的区别和联系 （简答）
指标与标志的区别：（1）指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；（2）指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能用数值表示，是用属性表示的；（3）指标数值是经过一定的汇总取得的，而标志中的数量标志不一定经过汇总，可直接取得；（4）一个完整的统计指标，一定要讲时间、地点、范围，而标志一般不具备时间、地点等条件。
指标与标志的联系：（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的； （2）两者存在着一定的变换关系，即由于研究目的不同，原来的统计总体如果变成总体单位了，则相应的统计指标也就变成数量标志了。
2.标志与标志值（会区分）
标志分为品质标志和数量标志，数量标志用来说明总体单位量的特征，可以用数值表示，即为标志值（如：年龄、工资额、身高）
3.变异与变量（会什么是变异，什么是变量）
变异：品质标志在总体单位之间的不同具体表现。如：性别表现为男、女，民族表现为汉、满、蒙等。
变量：数量标志抽象化即为变量，而数量标志的不同具体表现则称为变量值（或标志值）。如：某职工的年龄是 42 岁，月工资 2200 元。
4.统计指标的划分 （1）统计指标按其所反映的总体内容的不同，可分为数量指标和质量指标。数量指标指说明总体规模和水平的各种总量指标。质量指标指反应现象总体的社会经济效益和工作质量的各种相对指标和平均指标。
（2）统计指标按其作用和表现形式的不同，有总量指标（绝对数）、相对指标（绝对数）、平均指标（平均数）三种。
第二章统计调查与整理 一.统计调查的含义 统计调查是统计工作过程的第一阶段。它是按照统计任务的要求，运用科学的调查方法，有组织的向社会实际搜索各项原始资料的过程。统计调查是整个统计认识活动的基础，决定着统计认识过程及其结果的成败。
二.统计调查方案设计的内容+调查对象、调查单位的含义 ⒈确定调查目的；（为什么调查）
根据实际需要和可能确定 ⒉确定调查对象与调查单位；（向谁调查）
调查对象——社会现象的总体 调查单位——调查标志的承担者（总体单位）
填报单位——报告调查内容，提交统计资料 ⒊确定调查项目、拟定调查表格；（调查什么）
调查项目——要登记的调查单位的特征（标志）
确定原则：可能性、统一性、衔接性、可比性 拟定调查表式——将调查项目表格化(调查问卷) ⒋确定调查时间； 调查时间（调查资料所属的时间、调查工作进行的时间、调查期限（工作时限））
⒌制定调查工作的组织实施计划； ６.选择调查方法。
方法主要有：直接观察法、报告法、采访法和网上调查法 三.统计调查的分类 1.统计调查按调查对象包括范围的不同，可分为全面调查和非全面调查。
2.统计调查按调查的组织形式的不同，可分为专门调查和统计报表，其中专门调查有普查、抽样调查、重点调查、典型调查、统计报表。
3.统计调查按登记事务的连续性不同，可分为经常调查和一时调查。
四.统计分组的作用 1.划分现象的类型 2.揭示现象内部结构 3.分析现象之间的依存关系 统计分组的上述三方面作用是分别从类型分组、结构分组和分析分组角度来说明的，他们不是彼此孤立的，而是相辅相成、相互补充、配合运用的。
五．分组标志的选择依据 1.根据研究问题的目的来选择2.要选择最能反映被研究现象本质特征的标志作为分组标志3.要结合现象所处的具体历史条件或经济条件来选择 六.分配数列的种类 按品质标志分组形成为品质数列；按数量标志分组形成为变量数列；按数量标志分组时，可分为单项数列和组距数列两种；按组距是否相等，组距数列分为等距数列和异距数列两种。
七.组限确定的要求和方法+组中值的计算 1.组限确定的要求和方法：
对于离散变量，相邻组组限可以间断，也可重叠； 对于连续变量，相邻组组限必须重叠； 符合“上组限不在内”原则； 首末两组可使用“××以下”及“××以上”的开口组。
2.组中值的计算（详见书 54-55 页，结合例题理解计算）
一般公式：组中值=（上限+下限）/2 开口式组距数列组中值的计算：
缺上限的开口组组中值=下限+邻组组距/2 缺下限的开口组组中值=上限–邻组组距/2
第三章综合指标 一. 总量指标 1.总量指标的含义及特征（会判断总量指标）
总量指标是反映社会经济现象在一定的时间、地点、条件下的总规模或总水平的统计指标。
总量指标不是抽象的绝对数元。
2.总量指标种类的划分（背划（1）总量指标按其反映的内（2）总量指标按其反映的时 时期指标：反映现象在某一数。数值是连续计数的，需要时点指标：反映现象在某一是间断计数的，由一次性登记直接关系。（时期指标和时点
二.相对指标 1. 计划完成相对指标的计算+（1）短期计划完成情况的检（2）累计法：计划指标按计2.结构相对指标的含义 结构相对指标利用分组法，将比而得出比重或比率，来反比几或几比几表示；同一总3.比例相对指标的含义 比例指标是同一总体内不同（为无名数；用来反映组与4.比较相对指标的含义 比较相对指标又称比相对数在不同条件（如在全国、各数，而是一个有名数。如：2004 年我国国内生产总划分，但也要理解各种类）
内容不同，分为总体单位总量和总体标志总量 时间状况不同，分为时期指标和时点指标。
时期发展过程的总数量。如在某一段时期内的出要连续登记汇总；具有累加性；数值大小与时期时刻（瞬间）上的状况的总量，如在某一时点的记调查得到；不具有累加性；数值大小与时点间点指标的含义和比较要求理解）
+ 累计法（详见书 73-77
PPT ——第四章综合 指 检查 计划数考察计划执行进度情况 计划期内各年的总和规定任务
将总体区分为不同性质的各部分，以部分数值与反映总体内部组成状况的综合指标。（为无名数，体各组结构相对数之和为 1；可以反映总体内部同组成部分的指标数值对比的结果，用来表明总体与组之间的联系程度或比例关系）
数，是将两个同类指标作静态对比得出的综合指标各地、各单位）下的数量对比关系。（为无名数，总值为 136515 亿出生人数、死亡人期长短有直接关系 的总人口数。数值间的间隔长短没有指标 标 1 —12-20 ）
数与实际数同期时 与总体全部数值对可用百分数或一部结构的特征。）
体内部的比例关系。
标，表明同类现象一般用倍数、系
数表示；用来说明现象发展5.强度相对指标的含义 强度相对指标是分析两个不（无名数的强度相对数：一的总体，二者所反映现象数量复名数，反映的是一种依存象的密集程度等。）
6.动态相对指标的含义 动态相对指标是同类指标数上的变动程度。）
7.正确运用相对指标的原则 （1）注意两个对比指标的可所谓可比性，主要指对比的体范围及指标口径上要求一（2）相对指标要和总量指标结合运用的方法：计算分子（3）多种相对指标结合运用结构相对数（部分与总体关系动态相对数（纵向对比关系关系）
（4）在比较两个相对指标时三．平均指标 1.平均指标的种类划分 平均指标可分为数值平均数布数列中各单位的标志值计些标志值所处的位置来确定2. 算术平均数的计算（简单 算变量的作用）详见书 85-91 式中：Xi 为第 i 组的标志值或作用：Xi 决定平均数的变动3. 调和平均数的计算（简单 调变量的作用）详见书 92-96 展的不均衡程度。）
不同事物（性质不同，但有一定联系）总量指标对般用﹪、‰表示。其特点是分子来源于分母，但量的状况不同。有名数的强度相对数：为用双重性的比例关系或协调关系，可用来反映经济效益数值在不同时间上的对比（为无名数；用来反映现可比性 两个指标（即分子与分母）在经济内容上要具有一致或相适应。另外，计算方法、计算价格也应可标结合起来运用 子与分母的绝对差额、计算每增长 1%的绝对值 用 系）比例相对数（部分与部分关系）比较相对数（）计划完成相对数（实际与计划关系）强度相对时，是否适宜相除再求一个相对指标，应视情况数和位置平均数。算术平均数、调和平均数、几何计算而来的，称为数值平均数；众数和中位数是根定的，称为位置平均数。
算 术平均数的计算+ 加权算术平均数的计算+ 理 解
PPT ——第四章综合指标 2 —7-17 简单算术平均数 加权算术平均数或组中值；fi 为第 i 组的次数。
动范围
fi 起到权衡轻重的作用 调 和平均数的计算+ 加权调和平均数的计算+ 理 解
PPT ——第四章综合指标 2 —22-27 对比的数量关系。但分母并不是分子重计量单位表示的益、经济实力、现现象的数量在时间有内在联系，在总可比。
（横向对比关系）对数（关联指标间况而定 何平均数是根据分根据分布数列中某解 加权算术平均数数 解 加权调和平均数
式中：Xi 为第 i 组的变量值；作用：Xi 决定平均数的变动调和平均数的运用（其中 m出现的次数而是各组标志总4. 比值平均数的计算（详见 书设比值则有：四.标志变动度 1.标志变动度的作用 （1）标志变动度是评价平均变动度愈小，平均数代表性（2）标志变动度可用来反映品质量的稳定性程度。
2.全距的含义 指总体各单位标志的最大值3. 标准差的计算（详见书 11简单调和平均数 加权调和平均数 ；mi 为第 i 组的标志总量。
动范围 mi 起到权衡轻重的作用 是特定权数，不是各组变量值量）→ 书 书 96-99
PPT ——第四章综合指标 2 ——29-36
均数代表性的依据。标志变动度愈大，平均数代性愈大。
映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或值与最小值之差，又称极差。
17-121
PPT ——第四章综合指标 4 —20-25 ）
6 ）
代表性愈小；标志或协调性，以及产
第四章 动态数列
第四章 动态数列 一.动态数列的基本构成要素1.动态数列由两个基本要素构数值（动态数列中的发展水2.动态数列的种类划分 按统计指标的性质不同，可数动态数列属于总量指标数均指标数列；按指标所反映的数列和时点数列两种。
3.动态数列的编制原则 (1)时期长短应该统一(2)总体二．平均发展水平的计算（三.动态数列速度值分析指标1.定基速度和环比发展速度之（1）定基发展速度等于环比（2）两个相邻时期的定基发2. 平均发展速度和平均增长 速态数列 2 —12-22 简单标准差 加权标准差 素 构成：一个是资料所属的时间；另一个是各时间水平）。
以分为绝对动态数列、相对动态数列和平均动态数列，相对数动态数列属于相对指标数列，平均数的社会经济现象所属的时间不同，绝对数动态数体范围应该统一(3)指标的经济内容应该相同(4)计详见书 136-145
PPT ——第五章动态数列 1 —标 之间的关系 比发展速度的连乘积。
发展速度之比，等于它们的环比发展速度。
速 度的计算（方程法不考）详见书 150-155
P平均发展速度 间上的统计指标是态数列三种，绝对数动态数列属于平数列又可分为时期计算口径应该统一 —11-33 ）
PPT ——第五章动
四.长期趋势的测定与预测 1.影响动态数列变动的因素 （1）长期趋势（T），即由各（2）季节变动（S），即由自（3）循环变动（C），机制社（4）不规则变动（I），也即之外，还存在受临时的、偶2. 最小平方法的计算（考直 线用最小平方法求解参数 a、b 的具体含义：数列水平的 五. 按月平均法的计算（详 见题）
推算最末水平预测达到一定水平所需要的时间计算翻番速度 平均增长速度各个时期普遍和长期作用的基本因素引起的变动自然季节变换和社会习俗等因素引起的有规律的社会经济发展中的一种近乎规律性的盛衰交替变即剩余变动或随机变动，它是动态数列中除了引偶然的因素或不明原因而引起的非趋势性、非周期线 方程）详见书 161-164
PPT ——第五章动 态
b
的平均增长...