安徽中考数学试卷2022及答案22题4篇安徽中考数学试卷2022及答案22题 2022年安徽省中考数学学业水平模拟试卷共一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）2021的相反数是（ ） A．下面是小编为大家整理的安徽中考数学试卷2022及答案22题4篇,供大家参考。
篇一：安徽中考数学试卷2022及答案22题
22 年安徽省中考数学学业水平模拟试卷 共 一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1．（4 分）2021 的相反数是（
）
A．﹣2021 B．2021 C．
D．﹣
2．（4 分）下列运算正确的是（
）
A． • ＝
B．9 × ＝
C． × ＝12 D． • ＝6 3．（4 分）据统计，某城市去年接待旅游人数约为 89 000 000 人，89 000 000 这个数据用科学记数法表示为（
）
A．8.9×10 6
B．8.9×10 5
C．8.9×10 7
D．8.9×10 8
4．（4 分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．（4 分）如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30°，那么这两个角是（
）
A．42°、138° B．都是 10°
C．42°、138°或 10°、10° D．以上都不对 6．（4 分）一组数据﹣2，a，5，3，1 有唯一的众数 5，则这组数据的中位数是（
）
A．﹣2 B．1 C．3 D．5 7．（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD 交于点 O．添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（
）
A．添加“AB∥CD”，则四边形 ABCD 是菱形
B．添加“∠BAD＝90°，则四边形 ABCD 是矩形
C．添加“OA＝OC”，则四边形 ABCD 是菱形
D．添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，则四边形 ABCD 是正方形 8．（4 分）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的 1 个主干上长出 x 个枝干，每个枝干上再长出 x 个小分支．若在 1 个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是 43 个，则 x 等于（
）
A．4 B．5 C．6 D．7 9．（4 分）在同一坐标系中，一次函数 y＝ax+1 与二次函数 y＝x 2 +a 的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
10．（4 分）如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H．给出下列结论：①△BDE∽△DPE；② ；③DP＝DH；④DP 2 ＝PH•PB；⑤tan∠DBE＝2﹣ ．其中正确的是（
）
A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤ 共 二．填空题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）
11．（5 分）计算：
＝
． 12．（5 分）把多项式 4ab 2 ﹣16ac 2 分解因式的结果是
． 13．（5 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝4，则弧 AC 的长为
．
14．（5 分）如图，在平面直角坐标系中，点 P（4，5），点 Q（0，2），当腰长为 2 的等腰直角三角形 ABC 在 x 轴上滑动时，AQ+PC 的最小值为
．
共 三．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）
15．（8 分）解不等式：1+ ≥ ． 16．（8 分）某人乘船由 A 地顺流而下到达 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共用了 3 小时．已知船在静水中速度为每小时 8 千米，水流速度是每小时 2 千米．已知 A、B、C 三地在一条直线上，若 AC 两地距离是 2 千米，则 AB 两地距离多少千米？（C 在 A、B 之间）
共 四．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）
17．（8 分）有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是 ； 第二个数是 ； 第三个数是 ； … 对任何正整数 n，第 n 个数与第（n+1）个数的和等于 ． （1）经过探究，我们发现：
＝ ﹣ ； ＝ ﹣ ； ＝ ﹣ ；… 设这列数的第 5 个数为 a，那么 a＞ ﹣ ，a＝ ﹣ ，a＜ ﹣ ，哪个正确？ 请你直接写出正确的结论； （2）请你观察第 1 个数、第 2 个数、第 3 个数，猜想这列数的第 n 个数（即用正整数 n表示第 n 个数），并且证明你的猜想满足“第 n 个数与第（n+1）个数的和等于 ”． 18． （8 分）如图 1、图 2 都是由边长为 1 的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．已知点 A，B，C 均在格点上，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在网格的顶点上． （1）在图 1 中作一个三角形是轴对称图形；
（2）在图 2 中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
共 五．解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）
19．（10 分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为 O）的墙上．当梯子位于 AB 位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°，当梯子底端向右滑动 0.5m（即 BD＝0.5m）到达 CD 位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′，求梯子的长． （参考数据：sin51°18′＝0.780，cos51°18′＝0.625，tan51°18′＝1.248）
20．（10 分）如图，在△ABC 中，点 O 为 BC 边上一点，⊙O 经过 A、B 两点，与 BC 边交于点 E，点 F 为 BE 下方半圆弧上一点，FE⊥AC，垂足为 D，∠BEF＝2∠F． （1）求证：AC 为⊙O 切线． （2）求证：AB＝AF． （3）若 AB＝5，DF＝4，求⊙O 半径长．
共 六．解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）
21．（12 分）某校八年级的一次提升训练中，出现了如下一道解方程：6x 2 ﹣7x﹣3＝0；为了解该校八年级学生解一元二次方程的具体情况，从该校八（1）班调查了全班学生的解题情况，发现学生们的方法并不相同，结果绘制成不完整的频数分布表，请解答下列问题． （1）频数分布表中 a＝
，b＝
；
（2）若该校八年级每个班级的解题情况大致相同，且八年级共有 1200 名学生，则全体八年级学生在解这道一元二次方程时使用公式法的人数的为
人； （3）若在八（1）班不会解的 4 人中，男生人数有 2 人，女生也有 2 人，数学老师为了更好的了解不会解的原因，但由于时间紧张现只能从这 4 人中选 2 人进行交谈了解，请用树状图或列表法求所选学生为 1 男 1 女的概率． 解题方法 不会解 配方法 公式法 因式分解法 频数 4 14 16 a 频率 0.1 b 0.4 0.15 共 七．解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）
22．（12 分）某水果店购进某种水果的成本为 20 元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来 30 天的销售单价 P（单位：元/千克）与时间（单位：天）之间的关系如图所示的直线上，销售量 Q（单位：千克）与时间（天）的函数解析式为：Q＝﹣2x+120． （1）求 P 关于 x 的函数解析式； （2）求该水果店销售利润最大时的 x 的值； （3）为响应政府“精准扶贫”的号召，该店决定每销售 1 千克水果就捐赠 n（n 为正整数）元给“精准扶贫”对象．欲使捐赠后不亏损，且利润随时间 x（x 为正整数）的增大而增大，求捐赠额 n 的值．
共 八．解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）
23．（14 分）如图 1，在△ABC 中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点 P 为 BC 边的中点，直线 a 经过点 A，过 B 作 BE⊥a 垂足为 E，过 C 作 CF⊥a 垂足为 F，连接 PE、PF．
（1）当点 B，P 在直线 a 的异侧时，延长 EP 交 CF 于点 G，猜想线段 PF 和 EG 的数量
关系为
； （2）如图 2，直线 a 绕点 A 旋转，当点 BP 在直线 a 的同侧时，若（1）中其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由； （3）直线 a 绕点 A 旋转一周的过程中，当线段 PF 的长度最大时，请判断四边形 BEFC的形状，并求出它的面积．
参考答案与 共 一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）
1．解：2021 的相反数是：﹣2021． 故选：A． 2．解：A、 • ＝ ，故此选项错误； B、9 × ＝9 ＝9× ＝3，故此选项错误； C、 × ＝2 ，故此选项错误； D、 • ＝ ＝6，故此选项正确； 故选：D． 3．解：89 000 000 这个数据用科学记数法表示为 8.9×10 7 ． 故选：C． 4．解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．
故选：A． 5．解：如图 1，∵AB∥EF， ∴∠3＝∠2， ∵BC∥DE， ∴∠3＝∠1， ∴∠1＝∠2． 如图 2，∵AB∥EF， ∴∠3+∠2＝180°， ∵BC∥DE， ∴∠3＝∠1， ∴∠1+∠2＝180° ∴如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． 设另一个角为 x，则这一个角为 4x﹣30°， （1）两个角相等，则 x＝4x﹣30°，
解得 x＝10°， 4x﹣30°＝4×10°﹣30°＝10°； （2）两个角互补，则 x+（4x﹣30°）＝180°， 解得 x＝42°， 4x﹣30°＝4×42°﹣30°＝138°． 所以这两个角是 42°、138°或 10°、10°． 故选：C．
6．解：由于这组数据﹣2，a，5，3，1 有唯一的众数 5， 所以 a＝5， 将这组数据从小到大排列处在中间位置的一个数是 3，因此中位数是 3， 故选：C． 7．解：∵AB＝AD，BC＝DC， ∴AC 垂直平分 BD， 当添加：“AB∥CD”，则∠ABD＝∠BDC， ∵∠BDC＝∠DBC， ∴∠ABO＝∠CBO， 又∵BO＝BO，∠BOA＝∠BOC， ∴△ABO≌△CBO（ASA）， ∴BA＝BC， ∴AB＝BC＝CD＝DA， ∴四边形 ABCD 是菱形，故选项 A 不符合题意； 当添加“∠BAD＝90°，无法证明四边形 ABCD 是矩形，故选项 B 符合题意； 当添加条件“OA＝OC”时， ∵OB＝OD， ∴四边形 ABCD 是平行四边形， 又∵AC⊥BD， ∴四边形 ABCD 是菱形，故选项 C 不符合题意； 当添加条件“∠ABC＝∠BCD＝90°”时， 则∠ABC+∠BCD＝180°，
∴AB∥CD， 由证选项 A 可知四边形 ABCD 是菱形， ∵∠ABC＝90°， ∴四边形 ABCD 是正方形，故选项 D 不符合题意； 故选：B． 8．解：依题意，得：1+x+x 2 ＝43， 整理，得：x 2 +x﹣42＝0， 解得：x 1 ＝6，x 2 ＝﹣7（不合题意，舍去）． 故选：C． 9．解：当 a＜0 时，二次函数顶点在 y 轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限； 当 a＞0 时，二次函数顶点在 y 轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限． 故选：C． 10．解：∵△BPC 是等边三角形， ∴BP＝PC＝BC，∠PBC＝∠PCB＝∠BPC＝60°， 在正方形 ABCD 中，∵AB＝BC＝CD，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝90° ∴∠ABE＝∠DCF＝30°， ∴∠CPD＝∠CDP＝75°， ∴∠PDE＝15°， ∵∠PBD＝∠PBC﹣∠HBC＝60°﹣45°＝15°， ∴∠EBD＝∠EDP， ∵∠DEP＝∠DEB， ∴△BDE∽△DPE；故①正确； ∵PC＝CD，∠PCD＝30°， ∴∠PDC＝75°， ∴∠FDP＝15°， ∵∠DBA＝45°， ∴∠PBD＝15°， ∴∠FDP＝∠PBD， ∵∠DFP＝∠BPC＝60°， ∴△DFP∽△BPH， ∴ ，故②错误； ∵CD＝PC，∠DCP＝90°﹣60°＝30°， ∴∠CPD＝75°，
∵∠DHP＝∠PCD+∠BDC＝75°， ∴∠PDH＝∠CPD， ∴DP＝DH，故③正确； ∵∠PDH＝∠PCD＝30°， ∵∠DPH＝∠DPC， ∴△DPH∽△CDP， ∴ ， ∴PD 2 ＝PH•CD， ∵PB＝CD， ∴PD 2 ＝PH•PB，故④正确； 如图，过 P 作 PM⊥CD 于 M，PN⊥BC 于 N，
设正方形 ABCD 的边长是 4，△BPC 为正三角形， ∴∠PBC＝∠PCB＝60°，PB＝PC＝BC＝CD＝4， ∴∠PCD＝30°， ∴CM＝PN＝PB•sin60°＝4× ＝2
PM＝PC•sin30°＝2， ∵DE∥PM， ∴∠EDP＝∠DPM， ∴∠DBE＝∠DPM， ∴tan∠DBE＝tan∠DPM＝ ＝ ＝2﹣ ，故⑤正确； 故选：B． 共 二．填空题（共 4 小题，满分 20 分，每小题 5 分）
11．解：
＝﹣3． 故答案为：﹣3． 12．解：4ab 2 ﹣16ac 2
＝4a（b 2 ﹣4c 2 ）
＝4a（b+2c）（b﹣2c）．
故答案是：4a（b+2c）（b﹣2c）． 13．解：如图，连接 OA，OC，
∵∠ABC＝30°， ∴∠AOC＝60°， ∵OA＝OC， ∴△AOC 是等边三角形， ∴OA＝OC＝AC＝4， 则弧 AC 的长为：
＝ π． 故答案为：
π． 14．解：连接 QC、AQ、CO、OP，如右图所示， ∵Q（0，2），△ABC 是腰长为 2 的等腰直角三角形， ∴∠CAO＝∠QOA＝∠OQC＝90°， ∴四边形 QOAC 是矩形， ∴AQ＝OC， ∴AQ+PC＝OC+PC， ∵OP＜OC+PC，等腰直角三角形 ABC 在 x 轴上滑动， ∴当 OC+PC 等于 OP 时，取得最小值， ∵点 P（4，5）， ∴OP＝ ＝ ， ∴AQ+PC 的最小值是 ， 故答案为：
．
共 三．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）
15．解：两边都乘以 12，得：12+2（2x﹣5）≥3（3﹣x）， 去括号，得：12+4x﹣10≥9﹣3x， 移项、合并，得：7x≥7， 系数化为 1 得，x≥1． 16．解：设 AB 两地距离为 x 千米，则 CB 两地距离为（x﹣2）千米． 根据题意，得 + ＝3 解得
x＝ ． 答：AB 两地距离为 千米． 共 四．解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）
17．解：（1）第 2 个正确， 由题意知，这列数的第 5 个数 a＝ ＝ ﹣ ． （2）根据题意知，第 n 个数为 ，第（n+1）个数为 ， 则第 n、n+1 个数的和为 +
＝ ﹣ + ﹣
＝ ﹣
＝ ﹣
＝ ， ∴第 n 个数与第（n+1）个数的和等于 ． 18．解：（1）如图 1 所示；
（2）如图 2 所示．
共 五．解答题（共 2 小题，满分 20 分，每小题 10 分）
19．解：设梯子的长为 xm， 在 Rt△ABO 中，cos∠ABO＝
∴OB＝AB⋅cos∠ABO＝x⋅cos60°＝ x 在 Rt△CDO 中， cos∠CDO＝
∴OD＝CD⋅cos∠CDO＝x⋅cos51°18′≈0.625x． ∵BD＝OD﹣OB，BD＝0.5m ∴0.625x﹣ x＝0.5， 解得 x＝4． 故梯子的长是 4 米． 20．（1）证明：连接 OA，
∴∠AOE＝2∠F， ∵∠BEF＝2∠F， ∴∠AOE＝∠BEF， ∴OA∥DF， ∵DF⊥AC， ∴OA⊥AC， ∴AC 为⊙O 切线； （2）解：连接 OF， ∵∠BEF＝2∠F，
∴设∠AFE＝α，则∠BEF＝2α， ∴∠BAF＝∠BEF＝2α， ∵∠B＝∠AFE＝α， ∴∠BAO＝∠B＝α， ∴∠OAF＝∠BAO＝α， ∵OA＝OF＝OB， ∴∠AFO＝∠OAF＝∠BAO＝∠B＝α， ∵OA＝OA， ∴△ABO≌△AFO（AAS）， ∴AB＝AF； （3）∵AB＝AF＝5，DF＝4， ∴ ， ∵BE 是⊙O 的直径， ∴∠BAE＝90°， ∴∠BAE＝∠FDA， ∵∠B＝∠AFD， ∴△ABE∽△DFA， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴⊙O 半径 OE＝ ． 共 六．解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）
21．解：（1）该校八（1）班的学生人数为：4÷0.1＝40（人）， ∴a＝40﹣4﹣14﹣16＝6，b＝14÷40＝0.35， 故答案为：6，0.35；
（2）全体八年级学生在解这道一元二次方程时使用公式法的人数的为：1200×0.4＝480（人）， 故答案为：480； （3）画树状图如图：
共有 12 个等可能的结果，所选学生为 1 男 1 女的结果有 8 个， ∴所选学生为 1 男 1 女的概率为 ＝ ． 共 七．解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）
22．解：（1）设 P 关于 x 的函数解析式为 P＝kx+b（k≠0）， 将（0，30），（12，33）代入，得：
， 解得：
， ∴P 关于 x 的函数解析式为 P＝ x+30； （2）设该水果店销售利润为 y 元，由题意得：
y＝（P﹣20）Q ＝（ x+10）（﹣2x+120）
＝﹣ x 2 +10x+1200 ＝﹣ （x﹣10）
2 +1250， ∴当 x＝10 时，y max ＝1250， ∴该水果店销售利润最大时的 x 的值为 10； （3）设捐赠后的利润为 w（元），由题意得：
w＝（P﹣20﹣n）Q ＝（ x+10﹣n）（﹣2x+120）
＝﹣ x 2 +（2n+10）x+1200﹣120n， ∵二次项系数为﹣ ＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线 x＝2n+10， ∴当 x≤2n+10 时，w 随 x 的增大而增大；当 x＞2n+10 时，w 随 x 的增大而减小； ∵欲使捐赠后不亏损，且利润随时间 x（x 为正整数）的增大而增大， ∴当 x＝1 时，w＝﹣ ×1+（2n+10）×1+1200﹣120n≥0，2n+10≥30， 解得 10≤n≤10.25，
∵n 为正整数， ∴n＝10． 共 八．解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）
23．解：（1）PF＝ EG，理由如下：
∵BE⊥a，CF⊥a， ∴BE∥CF， ∴∠PBE＝∠PCG，∠PEB＝∠PGC， ∵点 P 为 BC 边的中点， ∴PB＝PC， ∴△PBE≌△PCG（AAS）， ∴PE＝PG， ∵CF⊥a， ∴∠EFG＝90°， ∴PF＝ EG， 故答案为：PF＝ EG； （2）（1）中的结论还成立，证明如下：
延长 EP 交 FC 的延长线于 G，如图 2 所示：
同（1）得：△PBE≌△PCG（AAS）， ∴PE＝PG， ∵CF⊥a， ∴∠EFG＝90°， ∴PF＝ EG； （3）连接 AP，如图 3 所示：
∵AB＝AC，点 P 为 BC 边的中点， ∴BP＝CP，AP⊥BC， ∴∠APB＝90°， 设线段 AB 的中点为 M， ∵BE⊥a， ∴∠BEA＝90°， ∴点 P、E 都在以线段 AB 为直径的圆上， 当 PE＝AB＝2 时，PE 取得最大值，此时四边形 BEAP 是正方形，
则四边形 BEFC 是矩形，AE＝ AB＝ ， ∴四边形 BEFC 的面积＝2 正方形 BEAP 的面积＝2×AE 2 ＝2×2＝4．
...
篇二：安徽中考数学试卷2022及答案22题
022 年安徽省中考数学试卷共 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A ，B ，C ，D 四 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．（4 分）下列为负数的是（
）
A．|﹣2| B．√3 C．0 D．﹣5 2．（4 分）据统计，2021 年我省出版期刊杂志总印数 3400 万册，其中 3400 万用科学记数法表示为（
）
A．3.4×10 8
B．0.34×10 8
C．3.4×10 7
D．34×10 6
3．（4 分）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（
）
A．
B．
C．
D．
4．（4 分）下列各式中，计算结果等于 a 9 的是（
）
A．a 3 +a 6
B．a 3 •a 6
C．a 10 ﹣a D．a 18 ÷a 2
5．（4 分）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（4 分）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（
）
A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣α D．270°﹣α 7．（4 分）已知⊙O 的半径为 7，AB 是⊙O 的弦，点 P 在弦 AB 上．若 PA＝4，PB＝6，则OP＝（
）
A．√14 B．4 C．√23 D．5 8．（4 分）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（
）
A． 13
B． 38
C． 12
D． 23
9．（4 分）在同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝ax+a 2 与 y＝a 2 x+a 的图象可能是（
）
A．
B．
C．
D．
10．（4 分）已知点 O 是边长为 6 的等边△ABC 的中心，点 P 在△ABC 外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA 的面积分别记为 S 0 ，S 1 ，S 2 ，S 3 ．若 S 1 +S 2 +S 3 ＝2S 0 ，则线段 OP 长的最小值是（
）
A． 3√32 B． 5√32 C．3√3 D． 7√32 共 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．（5 分）不等式
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