2022河南中考数学试卷及答案解析10篇

2022河南中考数学试卷及答案解析10篇2022河南中考数学试卷及答案解析　学河南省郑州市重点中学2022年中考联考试卷　数　学　（本试题共66页，满分112200分，考试时间110000分钟）　注意事项：　1下面是小编为大家整理的2022河南中考数学试卷及答案解析10篇,供大家参考。

篇一：2022河南中考数学试卷及答案解析

　数

　学

　（ 本试题共 6 6 页，满分 1 12 20 0 分 ， 考试时间 1 10 00 0 分钟 ）

　 注意事项：

　1. 答题前，考生务必用 5 0.5 毫米黑色签字笔将个人信息填写在答题卡和试卷规定的位置上。

　2. 选择题需用 B 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能写在试卷上。

　3. 非选择题部分必须用 5 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

　4. 答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改。不按以上要求作答的答案无效。

　共 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）

　1. 13 绝对值的倒数是（

　）

　A. 13

　B. 13 C. 3 

　D. 3 2. 2021 年 9月 17 日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为 28440000 米，将数据 28440000 用科学记数法表示为（

　）

　A. 42844 10  B. 528.44 10  C. 72.844 10  D. 80.2844 10  3. 如图，将一张长方形纸带沿 EF 折叠，点 C、D的对应点分别为C、 D ¢ ，若 DEF    ，用含  的式子可以将 CFG   表示为（

　）

　A. 2 

　B. 90  

　C. 180  

　D. 180 2  

　4. 下列各式中，计算结果为8m 的是（

　）

　A. 2 4m m  B. 4 4m m  C. 16 2m m  D. 42m

　5. 如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（

　）

　A.

　B.

　C.

　D.

　6. 一元二次方程28 20 0 x x   的根的情况是（

　）

　A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 7. 某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间/h 6 7 8 9 人数 10 20 15 4 则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（

　）

　A. 7h B. 7.3h C. 7.5h D. 8h 8. 若函数24 y x x m    的图象上有两点  1 1, A x y ，  2 2, B x y ，若1 22 x x   ，则（

　）

　A. 1 2y y 

　B. 1 2y y 

　C. 1 2y y 

　D. 1y ，2y 的大小不确定 9. 如图，菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 45 AOC    ， 2 OA ，则点 C 的坐标为（

　）

　 A   2,1

　B.   2, 2

　C.   1, 2

　D.   2 1,1 

　10. 如图 1，点 A 是 O 上一定点，圆上一点 P 从圆上一定点 B 出发，沿逆时针方向运动到点 A ，运动时间是   x s ，线段 AP 的长度是   y cm ．图 2 是 y 随 x 变化的关系图象，则点 P 的运动速度是（

　）

　A 1 / cm s

　B. 2 / cm s

　C. /2cm s D. 3/2cm s 共 二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）

　11 计算：113 22     ______． 12. 若不等式组2 3 6 x xx m   无解，那么 m 的取值范围是______． 13. 将写有“北”“京”“冬”“奥”“会”汉字的五张除汉字外都相同的卡片放入一个不透明的袋子里，每次摸之前先均匀搅拌，随机摸出一张卡片，不放回，再随机摸出一张卡片，两次摸出卡片上的汉字能组成“北京”的概率是__________． 14. 如图，先将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠（AB 边与 DE 在 CF 的异侧），AE 交 CF 于点 G；再将纸片折叠，使 CG与 AE 在同一条直线上，折痕为 GH．若 AEF    ，纸片宽 2cm AB ，则 HE ＝__________cm．

　 15. 如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD＝2，以 CD为直径的⊙与 AB 相切于点 E．若弧 DE 的长为为13π，则阴影部分的面积为 _____．（保留 π）

　共 三、计算题（本大题共 1 小题，共 8 分）

　16. 先化简，再求值：22313 6 9m m mm m m       ，其中 4 3 m  ． 共 四、解答题（本大题共 7 小题，共 67 分）

　17. “垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取 20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：

　甲校学生样本成绩频数分布表（表 1）

　成绩 m（分）

　频数 频率 50 60 m  

　a

　0.10 60 70 m  

　b

　c

　70 80 m  

　4 0.20 80 90 m  

　7 0.35 90 100 m  

　2 d

　合计 20 1.0

　b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表 2）

　学校 平均分 中位数 众数 方差 甲 76.7 77 89 150.2 乙 78.1 80 n

　135.3 其中，乙校 20 名学生样本成绩的数据如下：

　54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91 请根据所给信息，解答下列问题：

　（1）表 1 中 c  ___________；表 2 中的众数 n  _________； （2）乙校学生样本成绩扇形统计图（图 1）中， 70 80 m   这一组成绩所在扇形的圆心角度数是_________度； （3）在此次测试中，某学生的成绩是 79 分，在他所属学校排在前 10 名，由表中数据可知该学生是________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是________________________； （4）若乙校 1000 名学生都参加此次测试，成绩 80 分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为________人． 18. “永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们先在点 D 处用高 1.5 米的测角仪 AD 测得塔顶 M 的仰角为 30° ，然后沿 DF 方向前行 70m 到达点 E处，在点 E 处测得塔顶 M 的仰角为 60 ．求永定楼的高 MF ．（结果保留根号）

　19. 如图，矩形 OABC 的顶点 A 、 C 分别在 x轴和 y 轴上，点 B 的坐标为  2 4 ， ，双曲线 ( 0)ky xx  的图象经过 BC 的中点 D，且与 AB 交于点 E，连接 DE ．

　（1）求 k 的值及点 E 的坐标； （2）若点 F是边 OC 上一点，当 ~ FBC DEB 时，求直线 FB 的解析式． 21. 全球赖氏的精神家园、中原“根亲文化”的示范性工—古赖国文化园坐落在河南省三大历史名镇之一的息县包信镇，近些年世界各地赖氏宗亲都会到河南息县参加赖氏祭祖活动．为使活动更有意义，举办方决定购买甲、乙两种品牌的文化衫，已知购买 4 件甲品牌文化衫和 2 件乙品牌文化衫需 230 元；购买 8 件甲品牌文化衫和 6 件乙品牌文化衫需 530 元． （1）求甲、乙两种品牌文化衫的单价； （2）根据需要，举办方决定购买两种品牌的文化衫共 2000 件，且甲品牌文化衫的件数超过乙品牌文化衫件数的 2 倍．请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 22. 如图示，AB 是⊙O的直径，点 F 是半圆上的一动点（F 不与 A，B 重合），弦 AD平分∠BAF，过点 D作 DE⊥AF 交射线 AF 于点 AF．

　 （1）求证：DE 与⊙O相切：

　（2）若 AE＝8，AB＝10，求 DE 长； （3）若 AB＝10，AF 长记为 x，EF长记为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并求出 AF•EF 的最大值． 23. 已知抛物线22 1 y mx mx m     的顶点为 D． （1）若抛物线与 x 轴有两个交点，求 m的取值范围； （2）若抛物线经过原点，求 m的值及顶点 D的坐标； （3）在（2）的条件下，记 0 x  时函数22 1 y mx mx m     的图象为1G ，将图象1G 绕原点旋转180°，得到新图象2G ，设图象1G 和2G 组合成的图象为 G． ①图象2G 的解析式（需写出自变量的取值范围）； ②若直线 y x b    与图象 G有 3 个交点，求 b 的取值范围． 25. （1）已知：如图，△ABC 为等边三角形，点 D为 BC 边上的一动点（点 D不与 B、C 重合），以 AD为边作等边△ADE，连接 CE．

　求证：

　（1）① BD CE  ； ② 120 DCE    ； （2）如图，在△ABC 中， 90 BAC    ， AC AB  ，点 D为 BC 上的一动点（点 D不与 B、C 重合），以AD为边作等腰 Rt△ADE， 90 DAE    （顶点 A、D、E 按逆时针方向排列），连接 CE，类比题（1）请你猜想：

　①∠DCE 的度数； ②线段 BD、CD、DE 之间的关系，并说明理由；

　（3）如图，在（2）的条件下，若 D点在 BC 的延长线上运动，以 AD为边作等腰 Rt△ADE，90 DAE    （顶点 A、D、E 按逆时针方向排列），连接 CE； ①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证；

　 ②连结 BE，若 10 BE  ， 6 BC  ，直接写出 AE 长．

　 参考答案

　共 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）

　1. 13 的绝对值的倒数是（

　）

　A. 13

　B. 13 C. 3 

　D. 3 【1 题答案】

　【答案】D 【解析】

　【分析】根据绝对值的定义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值；倒数的定义：乘积为 1 的两个数叫做互为倒数，再根据求绝对值方法和求倒数方法进行解答即可． 【详解】解：∵1 13 3  ，且13的倒数是 3， ∴13 的绝对值的倒数是 3， 故选：D． 【点睛】本题主要考查绝对值，倒数的概念及性质，熟练掌握绝对值与倒数的求法是解决问题的关键． 2. 2021 年 9月 17 日，神舟十二号载人飞船返回舱在东风着落场安全降落，代表着此次载人飞行任务圆满结束．神舟十二号飞船的飞行速度每小时约为 28440000 米，将数据 28440000 用科学记数法表示为（

　）

　A. 42844 10  B. 528.44 10  C. 72.844 10  D. 80.2844 10  【2 题答案】

　【答案】C 【解析】

　 【分析】科学记数法的形式是：

　10 n a

　，其中 1 a  ＜10， n 为整数．所以 2.844 a ， n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向， n 是小数点的移动位数，往左移动， n 为正整数，往右移动， n 为负整数．本题小数点往左移动到 2 的后面，所以 7. n 

　【详解】解：2844000072.844 10 , = ?

　 故选 C 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好, a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 3. 如图，将一张长方形纸带沿 EF 折叠，点 C、D的对应点分别为C、 D ¢ ，若 DEF    ，用含  的式子可以将 CFG   表示为（

　）

　A. 2 

　B. 90  

　C. 180  

　D. 180 2  

　【3 题答案】

　【答案】D 【解析】

　【分析】由折叠的性质可得：

　2 DEG    ， // CF DE   ，由 / / AD BC 可得 2 DGF DEG      ，从而有 180 CFG DGF      ，即可得出结果． 【详解】解：由长方形纸带 ABCD 及折叠性质可得：

　DEF DEF      ， // CF DE   ， ∴ 2 2 DEG DEF      ， 180 CFG DGF      ， ∵ / / AD BC ， ∴ 2 DGF DEG      ， ∴ 180 2 CFG      ． 故选：D． 【点睛】本题主要考查矩形与折叠问题，平行线的性质．解题的关键是掌握折叠的性质． 4. 下列各式中，计算结果为8m 的是（

　）

　A. 2 4m m  B. 4 4m m 

　C. 16 2m m  D. 42m

　 【4 题答案】

　【答案】D 【解析】

　【分析】直接利用同底数幂的乘除以及合并同类项法则分别判断得出答案． 【详解】解：A、2 4 6= m m m ，故此选项不合题意； B、4 4 4=2 m m m ，故此选项不合题意； C、16 2 14= m m m ，故此选项不合题意； D、  842= m m ，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂 乘除法以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 如图所示的几何体是由 6 个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（

　）

　A.

　B.

　C.

　D.

　【5 题答案】

　【答案】C 【解析】

　【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可． 【详解】解：从正面看，共有四列，从左到右每列的正方形的个数分别为：1、2、1、1， 故选：C． 【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 6. 一元二次方程28 20 0 x x   的根的情况是（

　）

　A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根

　 【6 题答案】

　【答案】B 【解析】

　【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的值进行判断． 【详解】解：2 24 8 4 1 20 16 0 b ac         V ， 所以方程没有实数根． 故选：B． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程20(a 0)     ax bx c 的根与24 b ac   △ 有如下关系：当 0  时，方程有两个不相等的实数根；当 0  时，方程有两个相等的实数根；当 0  时，方程无实数根． 7. 某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表． 睡眠时间/h 6 7 8 9 人数 10 20 15 4 则所抽查学生每天睡眠时间的平均数为（

　）

　A. 7h B. 7.3h C. 7.5h D. 8h 【7 题答案】

　【答案】B 【解析】

　【分析】平均数的定义：反映了一组数据集中趋势的指标，其公式为这组数据中所有数据之和再除以数据个数所得到的商，根据题中数据直接代值求解即可． 【详解】解：学生每天睡眠时间的平均数6 10 7 20 8 15 9 47.349        （h）， 故选：B． 【点睛】此题考查了平均数的概念及公式，熟练掌握平均数的求解公式是解决本题的关键． 8. 若函数24 y x x m    的图象上有两点  1 1, A x y ，  2 2, B x y ，若1 22 x x   ，则（

　）

　A. 1 2y y 

　B. 1 2y y 

　C. 1 2y y 

　D. 1y ，2y 的大小不确定 【8 题答案】

　【答案】A

　 【解析】

　【分析】根据1x 、2x 与对称轴的大小关系，判断1y 、2y 的大小关系． 【详解】解：24 y x x m    ，  此函数的对称轴为：422 2 1bxa    ， 1 22 x x   ，两点都在对称轴左侧，1 0 a   ，  对称轴左侧 y 随 x 的增大而减小， 1 2y y   ． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了函数的对称轴求法和二次函数的性质，解题的关键是利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴进行求解． 9. 如图，菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示， 45 AOC    ， 2 OA ，则点 C 的坐标为（

　）

　A.   2,1

　B.   2, 2

　C.   1, 2

　D.   2 1,1 

　【9 题答案】

　【答案】B 【解析】

　【分析】作 CD⊥x 轴，根据菱形的性质得到 OC=OA= 2 ，在 Rt△ OCD中，根据勾股定理求出 OD 的值，即可得到 C 点的坐标． 【详解】解：作 CD x  轴于点 D，

　则 90 CDO    ， ∵四边形 OABC 是菱形， 2 OA ， ∴ 2 OC OA   ， 又∵ 45 AOC    ， ∴ 90 90 45 45 OCD AOC        ， ∴ DOC OCD   ， ∴ CD OD  ， 在 Rt△OCD中， 2 OC  ，2 2 2CD OD OC  ， ∴2 2 22 2 4 OD OC ...

篇二：2022河南中考数学试卷及答案解析

　 河南省中考数学试卷 （含答案）

　 一、挑选题（每题只有一个正确选项， 本题共 10 小题， 每题 3 分， 共 30 分）

　1．（3 分）﹣ 的 相反数是 （

　）

　A．﹣

　B．

　C．﹣

　D．

　2．（3 分）今年一季度， 河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214. 7 亿元， 数据“214. 7 亿”用科学记数法表示为（

　）

　A．2. 147×10 2

　B．0. 2147×10 3

　C．2. 147×10 10

　D．0. 2147×10 11

　3．（3 分）某正方体的 每个面上都有一个汉字， 如图是 它的 一种展开图， 那么在原正方体中， 与“国”字所在面相正确的 面上的 汉字是 （

　）

　A．厉 B．害 C．了 D．我 4．（3 分）下列运算正确的 是 （

　）

　A．（﹣x 2 ）

　3 =﹣x 5

　B．x 2 +x 3 =x 5

　C．x 3 •x 4 =x 7

　D．2x 3 ﹣x 3 =1 5．（3 分）河南省旅游资源丰富， 2021～2021 年旅游收入不断增长， 同比增速分别为：

　15. 3%， 12. 7%， 15. 3%， 14. 5%， 17. 1%．关于这组数据， 下列说法正确的 是 （

　）

　A．中位数是 12. 7% B．众数是 15. 3% C．平均数是 15. 98% D．方差是 0 6．（3 分）《九章算术》中记载：

　“今有共买羊， 人出五， 不足四十五；人出七， 不足三问人数、羊价各几何？”其大意是 ：

　今有人合伙买羊， 若每人出 5 钱， 还差 45 钱；若每人出 7 钱， 还差 3 钱， 问合伙人数、羊价各是 几 ？设合伙人数为 x 人， 羊价为 y 线， 根据题意， 可列方程组为（

　）

　A．

　B． C．

　D．

　7．（3 分）下列一元二次方程中， 有两个不相等实数根的 是 （

　）

　A．x 2 +6x+9=0 B．x 2 =x C．x 2 +3=2x D．（x﹣1）

　2 +1=0

　 8．（3 分）现有 4 张卡片， 其中 3 张卡片正面上的 图案是 “ ”， 1 张卡片正面上的 图案是 “  ”， 它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀， 从中随机抽取两张， 则这两张卡片正面图案相同的 概率是 （

　）

　A．

　B．

　C．

　D．

　9．（3 分）如图， 已知▱ AOBC 的 顶点 O（0， 0）， A（﹣1， 2）， 点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：

　①以点 O 为圆心， 适当长度为半径作弧， 分别交边 OA， OB 于点D， E；②分别以点 D， E 为圆心， 大于 DE 的 长为半径作弧， 两弧在∠AOB 内交于点 F；③作射线 OF， 交边 AC 于点 G， 则点 G 的 坐标为（

　）

　A．（ ﹣1， 2）

　B．（ ， 2）

　C．（3﹣ ， 2）

　D．（ ﹣2， 2）

　10．（3 分）如图 1， 点 F 从菱形 ABCD 的 顶点 A 出发， 沿 A→D→B 以 1cm/s 的 速度匀速运动到点 B， 图 2 是 点 F 运动时， △ FBC 的 面积 y（cm 2 ）随时间 x（s）变化的 关系图象， 则 a 的 值为（

　）

　A．

　B．2 C．

　D．2

　 二、细心填一填（本大题共 5 小题， 每小题 3 分， 满分 15 分， 请把答案填在答題卷相应题号的 横线上）

　11．（3 分）计算：

　|﹣5|﹣ =

　 ． 12．（3 分）如图， 直线 AB， CD 相交于点 O， EO⊥AB 于点 O， ∠EOD=50°， 则∠BOC的 度数为

　 ．

　13．（3 分）不等式组 的 最小整数解是

　． 14．（3 分）如图， 在△ ABC 中， ∠ACB=90°， AC=BC=2， 将△ ABC 绕 AC 的 中点 D逆时针旋转 90°得到△ A"B′C"， 其中点 B 的 运动路径为 ， 则图中阴影部分的 面积为

　 ．

　15．（3 分）如图， ∠MAN=90°， 点 C 在边 AM 上， AC=4， 点 B 为边 AN 上一动点， 连接 BC， △ A′BC 与△ ABC 关于 BC 所在直线对称， 点 D， E 分别为 AC， BC 的 中点， 连接 DE 并延长交 A′B 所在直线于点 F， 连接 A′E．当△ A′EF 为直角三角形时， AB 的 长为

　 ．

　 三、计算题（本大题共 8 题， 共 75 分， 请认真读题）

　16．（8 分）先化简， 再求值：

　（ ﹣1）÷ ， 其中 x= +1． 17．（9 分）每到春夏交替时节， 雌性杨树会以满天飞絮的 方式来传播下一代， 漫天飞舞的 杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等， 给人们造成困扰， 为了解市民对治理杨絮方法的 赞同情况， 某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示）， 并根据调查结果绘制了如下尚不完整的 统计图．

　 治理杨絮一一您选哪一项？（单选）

　A．减少杨树新增面积， 控制杨树每年的 栽种量 B．调整树种结构， 逐渐更换现有杨树 C．选育无絮杨品种， 并推广种植 D．对雌性杨树注射生物干扰素， 避免产生飞絮 E．其他

　根据以上统计图， 解答下列问题：

　（1）本次接受调查的 市民共有

　 人； （2）扇形统计图中， 扇形 E 的 圆心角度数是

　； （3）请补全条形统计图； （4）若该市约有 90 万人， 请估计赞同“选育无絮杨品种， 并推广种植”的 人数． 18．（9 分）如图， 反比例函数 y= （x＞0）的 图象过格点（网格线的 交点）P． （1）求反比例函数的 解析式； （2）在图中用直尺和 2B 铅笔画出两个矩形（不写画法）， 要求每个矩形均需满足下列两个条件：

　①四个顶点均在格点上， 且其中两个顶点分别是 点 O， 点 P； ②矩形的 面积等于 k 的 值．

　19．（9 分）如图， AB 是 ⊙O 的 直径， DO⊥AB 于点 O， 连接 DA 交⊙O 于点 C， 过点 C 作⊙O 的 切线交 DO 于点 E， 连接 BC 交 DO 于点 F．

　 （1）求证：

　CE=EF； （2）连接 AF 并延长， 交⊙O 于点 G．填空：

　①当∠D 的 度数为

　 时， 四边形 ECFG 为菱形； ②当∠D 的 度数为

　 时， 四边形 ECOG 为正方形．

　20．（9 分）“高低杠”是 女子体操特有的 一个竞技项目， 其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成， 运动员可根据自己的 身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的 距离．某兴趣小组根据高低杠器材的 一种截面图编制了如下数学问题， 请你解答． 如图所示， 底座上 A， B 两点间的 距离为 90cm．低杠上点 C 到直线 AB 的 距离 CE 的 长为 155cm， 高杠上点 D 到直线 AB 的 距离 DF 的 长为 234cm， 已知低杠的 支架 AC 与直线 AB 的 夹角∠CAE 为 82. 4°， 高杠的 支架 BD 与直线 AB 的 夹角∠DBF 为 80. 3°．求高、低杠间的 水平距离 CH 的 长．（结果精确到 1cm， 参考数据 sin82. 4°≈0. 991， cos82. 4°≈0. 132， tan82. 4°≈7. 500， sin80. 3°≈0. 983， cos80. 3°≈0. 168， tan80. 3°≈5. 850）

　21．（10 分）某公司推出一款产品， 经市场调查发现， 该产品的 日销售量 y（个）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价， 日销售量， 日销售利润的 几组对应

　 值如表：

　销售单价 x（元）

　85 95 105 115 日销售量 y（个）

　175 125 75 m 日销售利润 w（元）

　875 1875 1875 875 （注：

　日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

　（1）求 y 关于 x 的 函数解析式（不要求写出 x 的 取值范围）及 m 的 值； （2）根据以上信息， 填空：

　该产品的 成本单价是

　元， 当销售单价 x=

　 元时， 日销售利润 w 最大， 最大值是

　元； （3）公司计划开展科技创新， 以降低该产品的 成本， 预计在今后的 销售中， 日销售量与销售单价仍存在（1）中的 关系．若想实现销售单价为 90 元时， 日销售利润不低于 3750元的 销售目标， 该产品的 成本单价应不超过几 元？ 22．（10 分）（1）问题发现 如图 1， 在△ OAB 和△ OCD 中， OA=OB， OC=OD， ∠AOB=∠COD=40°， 连接 AC， BD 交于点 M．填空：

　① 的 值为

　 ； ②∠AMB 的 度数为

　 ． （2）类比探究 如图 2， 在△ OAB 和△ OCD 中， ∠AOB=∠COD=90°， ∠OAB=∠OCD=30°， 连接 AC交 BD 的 延长线于点 M．请判断 的 值及∠AMB 的 度数， 并说明理由； （3）拓展延伸 在（2）的 条件下， 将△ OCD 绕点 O 在平面内旋转， AC， BD 所在直线交于点 M， 若OD=1， OB= ， 请直接写出当点 C 与点 M 重合时 AC 的 长．

　 23．（11 分）如图， 抛物线 y=ax 2 +6x+c 交 x 轴于 A， B 两点， 交 y 轴于点 C．直线 y=x﹣5 经过点 B， C． （1）求抛物线的 解析式； （2）过点 A 的 直线交直线 BC 于点 M． ①当 AM⊥BC 时， 过抛物线上一动点 P（不与点 B， C 重合）， 作直线 AM 的 平行线交直线 BC 于点 Q， 若以点 A， M， P， Q 为顶点的 四边形是 平行四边形， 求点 P 的 横坐标； ②连接 AC， 当直线 AM 与直线 BC 的 夹角等于∠ACB 的 2 倍时， 请直接写出点 M 的 坐标．

　2021 年河南省中考数学试卷 参考答案与试题解析

　一、挑选题（每题只有一个正确选项， 本题共 10 小题， 每题 3 分， 共 30 分）

　1．（3 分）﹣ 的 相反数是 （

　）

　A．﹣

　B．

　C．﹣

　D．

　【考点剖析】直接利用相反数的 定义分析得到答案． 【解答】解：

　﹣ 的 相反数是 ：

　． 故选：

　B． 【点评】此题主要考查了相反数， 正确把握相反数的 定义是 解题关键．

　 2．（3 分）今年一季度， 河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达 214. 7 亿元， 数据“214. 7 亿”用科学记数法表示为（

　）

　A．2. 147×10 2

　B．0. 2147×10 3

　C．2. 147×10 10

　D．0. 2147×10 11

　【考点剖析】科学记数法的 表示形式为 a×10 n 的 形式， 其中 1≤|a|＜10， n 为整数．确定n 的 值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了几 位， n 的 绝对值与小数点移动的 位数相同．当原数绝对值＞1 时， n 是 正数；当原数的 绝对值＜1 时， n 是 负数． 【解答】解：

　214. 7 亿， 用科学记数法表示为 2. 147×10 10 ，

　故选：

　C． 【点评】此题考查科学记数法的 表示方法．科学记数法的 表示形式为 a×10 n 的 形式， 其中 1≤|a|＜10， n 为整数， 表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n 的 值．

　 3．（3 分）某正方体的 每个面上都有一个汉字， 如图是 它的 一种展开图， 那么在原正方体中， 与“国”字所在面相正确的 面上的 汉字是 （

　）

　A．厉 B．害 C．了 D．我

　 【考点剖析】正方体的 表面展开图， 相正确的 面之间一定相隔一个正方形， 根据这一特点作答． 【解答】解：

　正方体的 表面展开图， 相正确的 面之间一定相隔一个正方形，

　“的 ”与“害”是 相对面，

　“了”与“厉”是 相对面，

　“我”与“国”是 相对面． 故选：

　D． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的 文字， 注意正方体的 空间图形， 从相对面入手， 分析及解答问题．

　 4．（3 分）下列运算正确的 是 （

　）

　A．（﹣x 2 ）

　3 =﹣x 5

　B．x 2 +x 3 =x 5

　C．x 3 •x 4 =x 7

　D．2x 3 ﹣x 3 =1 【考点剖析】分别根据幂的 乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断． 【解答】解：

　A、（﹣x 2 ）

　3 =﹣x 6 ， 此选项错误； B、x 2 、x 3 不是 同类项， 不能合并， 此选项错误； C、x 3 •x 4 =x 7 ， 此选项正确； D、2x 3 ﹣x 3 =x 3 ， 此选项错误； 故选：

　C． 【点评】本题主要考查整式的 运算， 解题的 关键是 掌握幂的 乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．

　 5．（3 分）河南省旅游资源丰富， 2021～2021 年旅游收入不断增长， 同比增速分别为：

　15. 3%， 12. 7%， 15. 3%， 14. 5%， 17. 1%．关于这组数据， 下列说法正确的 是 （

　）

　A．中位数是 12. 7% B．众数是 15. 3% C．平均数是 15. 98% D．方差是 0 【考点剖析】直接利用方差的 意义以及平均数的 求法和中位数、众数的 定义分别分析得到答案． 【解答】解：

　A、按大小顺序排序为：

　12. 7%， 14. 5%， 15. 3%， 15. 3%， 17. 1%，

　故中位数是 ：

　15. 3%， 故此选项错误；

　 B、众数是 15. 3%， 正确； C、 （15. 3%+12. 7%+15. 3%+14. 5%+17. 1%）

　=14. 98%， 故选项 C 错误； D、∵5 个数据不完全相同，

　∴方差不可能为零， 故此选项错误． 故选：

　B． 【点评】此题主要考查了方差的 意义以及平均数的 求法和中位数、众数的 定义， 正确把握相关定义是 解题关键．

　 6．（3 分）《九章算术》中记载：

　“今有共买羊， 人出五， 不足四十五；人出七， 不足三问人数、羊价各几何？”其大意是 ：

　今有人合伙买羊， 若每人出 5 钱， 还差 45 钱；若每人出 7 钱， 还差 3 钱， 问合伙人数、羊价各是 几 ？设合伙人数为 x 人， 羊价为 y 线， 根据题意， 可列方程组为（

　）

　A．

　B．

　C．

　D．

　【考点剖析】设设合伙人数为 x 人， 羊价为 y 线， 根据羊的 价格不变列出方程组． 【解答】解：

　设合伙人数为 x 人， 羊价为 y 线， 根据题意， 可列方程组为：

　． 故选：

　A． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组， 找准等量关系是 解题的 关键．

　 7．（3 分）下列一元二次方程中， 有两个不相等实数根的 是 （

　）

　A．x 2 +6x+9=0 B．x 2 =x C．x 2 +3=2x D．（x﹣1）

　2 +1=0 【考点剖析】根据一元二次方程根的 判别式判断即可． 【解答】解：

　A、x 2 +6x+9=0 △ =6 2 ﹣4×9=36﹣36=0，

　方程有两个相等实数根； B、x 2 =x x 2 ﹣x=0

　 △ =（﹣1）

　2 ﹣4×1×0=1＞0 两个不相等实数根； C、x 2 +3=2x x 2 ﹣2x+3=0 △ =（﹣2）

　2 ﹣4×1×3=﹣8＜0，

　方程无实根； D、（x﹣1）

　2 +1=0 （x﹣1）

　2 =﹣1，

　则方程无实根； 故选：

　B． 【点评】本题考查的 是 一元二次方程根的 判别式， 一元二次方程 ax 2 +bx+c=0（a≠0）的 根与△ =b 2 ﹣4ac 有如下关系：

　①当△ ＞0 时， 方程有两个不相等的 两个实数根；②当△ =0时， 方程有两个相等的 两个实数根；③当△ ＜0 时， 方程无实数根．

　 8．（3 分）现有 4 张卡片， 其中 3 张卡片正面上的 图案是 “ ”， 1 张卡片正面上的 图案是 “ ”， 它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀， 从中随机抽取两张， 则这两张卡片正面图案相同的 概率是 （

　）

　A．

　B．

　C．

　D．

　【考点剖析】直接利用树状图法列举出所有可能进而求出概率． 【解答】解：

　令 3 张 用 A 1 ， A 2 ， A 3 ， 表示， 用 B 表示，

　可得：

　，

　一共有 12 种可能， 两张卡片正面图案相同的 有 6 种，

　故从中随机抽取两张， 则这两张卡片正面图案相同的 概率是 ：

　． 故选：

　D． 【点评】此题主要考查了树状图法求概率， 正确列举出所有的 可能是 解题关键．

　 9．（3 分）如图， 已知▱ AOBC 的 顶点 O（0， 0）， A（﹣1， 2）， 点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：

　①以点 O 为圆心， 适当长度为半径作弧， 分别交边 OA， OB 于点D， E；②分别以点 D， E 为圆心， 大于 DE 的 长为半径作弧， 两弧在∠AOB 内交于点 F；③作射线 OF， 交边 AC 于点 G， 则点 G 的 坐标为（

　）

　A．（ ﹣1， 2）

　B．（ ， 2）

　C．（3﹣ ， 2）

　D．（ ﹣2， 2）

　【考点剖析】依据勾股定理即可得到 Rt△ AOH 中， AO= ， 依据∠AGO=∠AOG， 即可得到 AG=AO= ， 进而得到 HG= ﹣1， 可得 G（ ﹣1， 2）． 【解答】解：

　∵▱ AOBC 的 顶点 O（0， 0）， A（﹣1， 2），

　∴AH=1， HO=2，

　∴Rt△ AOH 中， AO= ，

　由题可得， OF 平分∠AOB，

　∴∠AOG=∠EOG，

　又∵AG∥OE，

　∴∠AGO=∠EOG，

　∴∠AGO=∠AOG，

　∴AG=AO= ，

　∴HG= ﹣1，

　∴G（ ﹣1， 2），

　故选：

　A．

　【点评】本题主要考查了角平分线的 作法， 勾股定理以及平行四边形的 性质的 运用， 解

　 题时注意：

　求图形中一些点的 坐标时， 过已知点向坐标轴作垂线， 然后求出相关的 线段长...

篇三：2022河南中考数学试卷及答案解析

　学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分

　 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

　一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）

　1. 与-4 的和为 0的数是（

　）

　A. 14

　B. −14

　C. 4 D. −4 2. 据财政部在 2018年全国人民代表大会上的预算报告，今年全国一般公共预算支出 209830 亿元，209830这个数用科学记数法表示为（

　）

　A. 20.983 × 10 4

　B. 2.0983 × 10 5

　C. 0.20983 × 10 6

　D. 2.0983× 10 6

　3. 某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的从上面看到的形状图是（

　）

　A.

　B.

　C.

　D.

　4. 下列运算正确的是（

　）

　A. (−2

推荐访问:2022河南中考数学试卷及答案解析 河南 中考 解析