届衡水中学高考文科数学模拟试卷及答案1 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M={x|y=ln(x2﹣3x﹣4下面是小编为大家整理的2023年度届衡水中学高考文科数学模拟试卷及答案（精选文档）,供大家参考。
届衡水中学高考文科数学模拟试卷及答案1
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合M={x|y=ln(x2﹣3x﹣4)}，N={y|y=2x﹣1}，则M∩N等于( )
A.{x|x>4} B.{x|x>0} C.{x|x<﹣1} D.{x|x>4或x<﹣1}
2.复数 的共轭复数是( )
A.1+i B.1﹣i C.2i D.﹣2i
3.已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如图所示，如果A>0，ω>0，|φ|< ，则( )
A.A=4 B.ω=1 C.φ= D.B=4
4.*面α截半径为2的球O所得的截面圆的面积为π，则球心到O*面α的距离为( )
A. B. C.1 D.2
5.已知直线y=k(x+2)(k>0)与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=( )
A. B. C. D.
6.已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A.4+4π B.4+3π C.3+4π D.3+3π
7.抛掷两枚质地的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线bx+ay=1的斜率 的概率是( )
A. B. C. D.
8.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=3对称，f(﹣1)=320且 ，则 的值为( )
A.240 B.260 C.320 D.﹣320
9.3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，也就是在圆内割正多边形，求的近似值，刘徽容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失唉，当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限近圆的面积，利用“割圆术”刘徽得到圆周率精确到小数点后两位的计算值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的n值为(参考数据：sin15°=0.259)( )
A.6 B.12 C.24 D.48
10.已知函数f(x)= ，若关于x的方程f[f(x)]=0有且只有一个实数根，则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞，0) B.(﹣∞，0)∪(0，1) C.(0，1) D.(0，1)∪(1，+∞)
11.双曲线 ﹣ =1(a>0，b>0)的左、右顶点分别为A、B，渐近线分别为l1、l2，点P在第一象限内且在l1上，若PA⊥l2，PB∥l2，则该双曲线的离心率为( )
A. B.2 C. D.
12.已知函数g(x)= x3+2x﹣m+ (m>0)是[1，+∞)上的增函数.当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过点Q的直线与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为( )
A.(0，﹣3) B.(2，﹣3) C.(0，0) D.(0，3)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..
13.已知向量 ，则 = .
14.若变量x，y满足 ，则点P(x，y)表示的区域的面积为 .
15.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a2﹣b2=c，且sin Acos B=2cosAsinB，则c= .
16.某公司在进行人才招聘时，由甲乙丙丁戊5人入围，从学历看，这5人中2人为硕士，3人为博士：从年龄看，这5人中有3人小于30岁，2人大于30岁，已知甲丙属于相同的年龄段，而丁戊属于不同的年龄段，乙戊的学位相同，丙丁的学位不同，最后，只有一位年龄大于30岁的硕士应聘成功，据此，可以推出应聘成功者是 .
三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.已知正项等比数列{bn}(n∈N+)中，公比q>1，b3+b5=40，b3b5=256，an=log2bn+2.
(1)求证：数列{an}是等差数列;
(2)若cn= ，求数列{cn}的前n项和Sn.
18.某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从一批该零件巾随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下
等级 1 2 3 4 5
频率 0.05 m 0.15 0.35 n
(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n;
(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率.
19.如图，菱形ABEF所在*面与直角梯形ABCD所在的*面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°，点H是线段EF的中点.
(1)求证：FD∥*面AHC;
(2)求多面体ABCDEF的体积.
20.已知a为常数，函数f(x)=x2+ax﹣lnx，g(x)=ex(其中e是自然数对数的底数).
(1)过坐标原点O作曲线y=f(x)的切线，设切点P(x0，y0)为，求x0的值;
(2)令 ，若函数F(x)在区间(0，1]上是单调函数，求a的取值范围.
21.已知椭圆C1： + =1的离心率为e= 且与双曲线C2： ﹣ =1有共同焦点.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线l，求l与坐标轴围成的三角形的面积的最小值;
(3)设椭圆C1的左、右顶点分别为A，B，过椭圆C1上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足 ⊥ ， ∥ ，连结AC交DE于点P，求证：PD=PE.
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的`题号涂黑，把答案填在答题卡上.[选修4-4坐标系与参数方程]
22.已知曲线C的参数方程为 (θ为参数)在同一*面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 得到曲线C′.
(1)求曲线C′的普通方程.
(2)若点A在曲线C′上，点B(3，0).当点A在曲线C′上运动时，求AB中点P的运动轨迹方程.
[选修4-5不等式选讲]
23.已知函数f(x)=|x﹣a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|﹣1≤x≤5}，求实数a的值;
(2)在(1)的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
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